giúp mình với câu 9 mình không làm bài được
câu 9 :
a ) rút ngọn biểu thức A = cos⁴ x + cos² x sin² x
b ) cho hình thành ABCD 2 điểm M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(S_{ABGE}=AB\cdot AE\)
\(S_{EGCD}=CD\cdot ED\)
mà AB=CD và AE=ED
nên \(S_{ABGE}=S_{EGCD}\)
b: I ở đâu vậy bạn?
#Tự vẽ hình nhé bạn#
a) Vì AB // CD nên AM // NC ( 1 )
Ta có : AM = 1 / 2 AB( vì M là trung điểm AB )
NC = 1 / 2 CD ( vì N là trung điểm CD )
Mà AB = CD ( vì ◇ABCD là hình bình hành )
\(\Rightarrow\)AM = NC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)◇AMNC là hình bình hành
b) Xét \(\Delta\)DQC có :
\(\Rightarrow\)P là trung điểm DQ
\(\Rightarrow\)PD = PQ ( 3 )
Xét \(\Delta\)ABP có :
\(\Rightarrow\)Q là trung điểm BP
\(\Rightarrow\)BQ = PQ ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)DP = PQ = QB
bài 1 . c) dễ dàng chứng minh tam giác DMA = tam giác DME (2 cạnh góc vuông) .Ta đc DA=DE , mà AD =BC nên BC = DC
Suy ra : tam giác AME = tam giác NBC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông ) .( 1)
Tam giác MAN và tam giác EMC có : AN song song với MC nên góc EMC = góc MAN mà AN=MC(ANCM là hbh) , ME=MA nên 2 tam giác này bằng nhau (c.g.c) ;Suy ra góc M= góc e suy ra EC// MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra là htc
caau1 d) dựa vào tính chất 2 đường chéo = nhau song chứng minh từ từ là ra bởi đã có góc E=C= 90 độ
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
a: \(A=cos^4x+cos^2x\cdot sin^2x\)
\(=cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)\)
\(=cos^2x\cdot1=cos^2x\)
b:
\(AN=ND=\dfrac{AD}{2}\)
\(CM=MB=\dfrac{CB}{2}\)
mà AD=CB
nên AN=ND=CM=MB
Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}\)
=>\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM}\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}\)
\(=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM}\)
\(=\overrightarrow{AN}\)
cảm ơn nhiều nha