1,Chung minh:
a,n4+4 la hop so.
b,n4+4k4 la hop so (k thuoc N,k>1).
Cac ban giup minh nhe, minh tick dung cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GL
1
31 tháng 7 2017
a,\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2\) (\(n\in N\))
\(=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2\)
\(=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\) (1)
Với \(\forall n\in N\) thì từ (1) \(n^4+4\) có nhiều hơn 2 ước nên là hợp số
b, \(n^4+4k^4=(n^2)^2+\left(2k^2\right)^2\)
\(=\left(n^2\right)^2+4n^2k^2+\left(2k^2\right)^2-4n^2k^2\)
=\(\left(n^2+2k^2\right)^2-\left(2nk\right)^2\)
=\(\left(n^2-2nk+2k^2\right)\left(n^2+2nk+2k^2\right)\)
Phân tích như câu a suy ra đpcm
\(\)
16 tháng 2 2017
Tập hợp M có số phần tử là : (100-2) : 2 + 1 = 49 ( phần tử )
Vậy tập hợp M có 49 phần tử .
10 tháng 10 2017
Ta có: \(\left(2^2\right)^{10n}+1+19\)
\(=4^{10n}+20\)
Ta có: \(4^{10n}⋮2\forall n\in N\)*
\(20⋮2\)
\(\Rightarrow4^{10n}+20⋮2\forall n\in N\)*
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^{10n}+1+19⋮2\forall n\in N\)*
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^{10n}+1+19\) là hợp số (đpcm)
HD
10 tháng 10 2017
Ta có: \(\left(2^2\right)^{10n}+1+19\)
\(=4^{10n}+20\)
Ta có: \(4^{10n}⋮2\forall n\in N\)*
\(=20⋮2\)
\(\Rightarrow4^{10n}+20⋮2\forall n\in N\)*
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^{10n}+1+19⋮2\forall n\in N\)*
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^{10n}+1+19\) là hợp số ( đpcm )
Chúc bạn học tốt!
BW
19 tháng 1 2018
1.
Giải
Gọi số bút chì màu là a (a thuộc N *)
15 <hoặc = a<hoặc bằng 20
Theo đề bài, ta có :
20 chia hết cho a
15 chia hết cho a
=> a thuộc ước chung (15,20)
Ta có:
20=22 . 5
15=3.5
=> ước chung của(15,20) = ước chung lớn nhất (15,20)
=5( Vì chỉ có một thừa số nguyên tố chung là 5)
=> Mỗi hộp bút chì màu có 5 cái
Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 cái
An mua số hộp bút là:
20 : 5 = 4 (hộp)
Bình mua số hôp bút là:
15 :5 =3 (hộp)
Vậy mỗi hộp bút có 5 cái bút và An mua 4 hộp bút, Bình mua 3 hộp bút.
2.Mk ko bít
3,
Giải
Số vốn của nhà kinh doanh tăng sou 3 năm kinh doanh là:
20-43+65=42 (triệu)
Vậy @#!$%^
4,
Hình thì bạn tự vẽ nha
B,C thuộc tia Ax
mà AB = 3cm <AC =9cm
=> B là trung điểm của AC
=> AB + BC = AC
=> 3+BC =9
=> BC = 9-3
=> BC = 6 cm
b, Giải tương tự như phần a
c,AM =BK
Mk ko bít
A =n^4 + 4 ^n >5 khi n>1
n^4 thì sẽ có tận cùng là 1 nếu n lẻ và có tận cùng là 6 nếu n chẵn ( n chẵn thì A là hợp số )và
4^n thì sẽ có tận cùng là 4 khi n lẻ và 6 khi n chẵn
Nếu n chẵn thì A là hợp số
Nếu n lẻ thì A có tận cùng là 5 => A chia hết cho 5 và A >5 nên A là hợp số
Vậy A là hợp số (n>1)
n^4 + 4=n^4+4n^2+4-4n^2
= (n^2+2)^2-4n^2
=(n^2+2-2n)(n^2+2+2n)
=((n-1)^2+1)(n^2+2+2n)
chung minh cac thua so >1 la se suy ra n^4+4 la hop so