K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Chiều cao là 4 m tương ứng với \(b = 4\)

Chiều rộng bằng 10 m nên \(2a = 10 \Rightarrow a = 5\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)

Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây

Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)

Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc tọa độ tại tâm đáy nhà vòm, trục tung thẳng đứng

Nhà vòm có dạng elip nên có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)   (với a,b>0)

Ta có chiều cao 8 m nên \(OA = b = 8\), chiều rộng của vòm là 20 m, suy ra \(BC = 2a = 20 \Rightarrow a = 10\).

Suy ra, phương trình miêu tả hình dáng nhà vòm là \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

b) Điểm đó cách chân tưởng 5 m tương ứng cách tâm 5 m (vì từ tâm vòm đến tưởng là 10 m)

Thay \(x = 5\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\), ta tìm được \(y = 4\sqrt 3 \)

Vậy khoảng cách phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m đến nóc nhà vòm là \(4\sqrt 3\) m

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Dựa vào hình vẽ ta thấy \(a = 3,c = 2 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}}  = \sqrt {{3^2} - {2^2}}  = \sqrt 5 \)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)

3 tháng 1 2019

20 tháng 2 2018

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng 

 

Các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở có tọa độ: (a; b) ; (a; -b) ; ( -a; b) và (-a; -b)

Ta có M( 4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở nên chọn 

  .

=> phương trình chính tắc của (E) là

Chọn A.

15 tháng 10 2018

Đáp án D

F1(-2;0) nên c=-2

=>c^2=4

=>c^2=a^2-b^2=4

=>a^2=b^2+4

(E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

Thay x=2 và y=3 vào (E), ta được:

2^2/a^2+3^2/b^2=1

=>4/a^2+9/b^2=1

=>\(\dfrac{4}{b^2+4}+\dfrac{9}{b^2}=1\)

=>\(\dfrac{13b^2+36}{b^2\left(b^2+4\right)}=1\)

=>b^4+4b^2-13b^2-36=0

=>b^2=12

=>b=2căn 3

=>a=4

=>(E): x^2/16+y^2/12=1

26 tháng 4 2023

^cái này là kí hiệu j v

1: (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

3^2/b^2=1

=>b^2=9

=>b=3

F2(5;0)

=>c=5

=>\(\sqrt{a^2-9}=5\)

=>a^2-9=25

=>a^2=34

=>\(a=\sqrt{34}\)

=>x^2/34+y^2/9=1

2: Thay x=7 và y=0 vào (E), ta được:

7^2/a^2+0^2/b^2=0

=>a^2=49

=>a=7

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

0^2/a^2+3^2/b^2=1

=>b^2=9

=>b=3

=>(E): x^2/49+y^2/9=1

3: Thay x=0 và y=1 vào (E), ta được:

1/y^2=1

=>y=1

=>(E): x^2/a^2+y^2/1=1

Thay x=1 và y=căn 3/2 vào (E), ta được:

1^2/a^2+3/4=1

=>1/a^2=1/4

=>a^2=4

=>a=2

=>(E); x^2/4+y^2/1=1

22 tháng 3 2018

ĐÁP ÁN: B