Question

[Quoc Tran Anh Le]

Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Gọi A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.

Theo giả thiết, \(n(A) = 85,n(B) = 72,n(A \cap B) = 60\)

 

Nhận thấy rằng, nếu tính tổng \(n(A) + n(B)\) thì ta được số khán giả đã tham gia bình chọn, nhưng số khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh được tính hai lần. Do đó, số khán giả đã tham gia bình chọn là:

\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 85 + 72 - 60 = 97\)

Như vậy trong hội trường 100 khán giả, có 97 khán giải đã tham gia bình chọn, còn lại số khán giả không tham gia bình chọn là: \(100 - 97 = 3\) (khán giả).