\(2^x\)+624=\(5^y\)
Hãy tìm giá trị x,y ϵ\( N\) phù hợp?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
16 tháng 4 2023
a) Ta có : \(A=\dfrac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\)
Dễ thấy \(x^2\ge0;y^2\ge0\forall x;y\)
nên \(x^2+y^2+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)
<=> \(\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{5}{3}\)(Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0)
DV
1
24 tháng 1 2021
Ta có: \(\left|x\right|+\left|y\right|\le0\)
mà \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\forall x,y\)
nên \(\left|x\right|+\left|y\right|=0\)
hay (x,y)=(0;0)
Vậy: x=0 và y=0
NK
23 tháng 2 2016
Do y thuộc N => 5y lẻ => 2x lẻ => x=0 =>2x =1 =>5y=625
=>5y=55
=>y=5
Vậy x=0, y=5
NT
4
19 tháng 4 2016
Minfnh không biết đáp án sao nhưng theo mình phân tích thì :
2x = 2.2.2.2.2...2.2 = 624
ta cần tìm số thừa số 2 để tích đó = 624
Nhưng phân tích 624 ra thừa số nguyên tố thì không phải chỉ toàn số 2 nên không thỏa mãn . vậy không có x
PH
2
TG
22 tháng 12 2021
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Rightarrow xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{2019^2}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2019}{2}\)
2x + 624 = 5x
624 = 5x - 2x
Vì x ϵ N nên ta có thể lập bảng sau:
Khi x > 5 thì 5x - 2x bằng 3093 hoặc lớn hơn nên giá trị trên không thể bằng 624. Còn khi 0 ≤ x < 5 thì không có giá trị nào của x ϵ N thì giá trị bằng 624.
Do đó không có giá trị x ϵ N thõa mãn đề bài.
2\(^x\) + 624 = 5\(y\)
Nếu \(x\) = 0 ta có: 20 + 624 = 5y
5y = 625
5y = 54
y = 4
Nếu \(x\) > 0 ⇒ 2\(x\) + 624 ⋮ 2 ∀ \(x\) \(\in\) N
2\(^x\) + 624 = 5y ⇒ 5y ⋮ 2 (vô lý)
vì 5y = 1 hoặc 5y = \(\overline{..5}\) không chia hết cho 2 ∀ y
Vậy \(x\) = 0 và y = 4 là nghiệm duy nhất thỏa mãn đề bài