Cho hình bình hành ABCD. Biết AE = 1/3 EB, BN = NC và diện tích hình tam giác ECN là 4,5 cm2. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
(Giúp mình nha! Mik có vẽ hình hơi xấu, mong các bạn thông cảm!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIẢI:
Nối hai điểm AC ta được 2 hình tam giác ACN và ACM có diện tích bằng nhau (vì có độ dài đáy bằng nhau AM = CN = 14 cm và chiều cao bằng nhau AD = BC = 18 cm).
Diện tích hình tam giác ACN là:
14 x 8 : 2 = 56 (cm2)
Ta có: Diện tích hình bình hành AMCN = diện tích hình tam giác ACN = diện tích hình tam giác ACM.
Diện tích hình bình hành AMCN là:
56 x 2 = 112 (cm2)
Đáp số: 112 cm2.
(tick giúp với ạ)
Chiều cao của mảnh đất hình bình hành là:
\(65\div5=13\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất ban đầu là:
\(20\times13=260\left(m^2\right)\)
a ) Ta có : AH là đường cao
=> \(AH\perp DC\)
=> góc H1 = 90 độ ( 1 )
Và góc H1 +gócA1 = 180độ ( 2 góc trong cùng phía )
=> A1 = 180độ - H1 = 180độ - 90độ = 90độ ( 2 )
Ta có : BK là đường cao
=> \(BK\perp DC\)
=> góc K1 = 90 độ ( 3 )
Và góc K1 + góc B1 = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía )
=> B1 = 180 độ - K1 =180độ - 90độ = 90 độ ( 4 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) và ( 4 ) => ABKH là hình chữ nhật ( tứ giác có 4 góc vuông )
b ) ( tg là tam giác nha ! )
Xét tgAHD và tgBKC , có :
AH = BK ( Hình chữ nhật có 2 cạnh đối bằng nhau )
AD = BC ( ABCD là hình thang cân )
gócH2 = gócK2 = 90độ ( AH và BK đều là đường cao )
Do đó : tgAHD = tgBKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> DH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Ta có : DH = HE ( E là điểm đôi xứng của D qua H )
mà : DH = CK (cmt )
Do đó : CK = HE
Ta có : HK = HE + EK ( E là điểm nằm giữa K và H )
mà : AB = HK ( ABKH là hình chữ nhật ( cmt ) )
Do đó : AB = HE + EK
mà : CK = HE ( cmt )
suy ra : AB = CK + EK
Ta có :EC = CK + EK ( K là điểm nằm giữa của E và C )
=> AB = EC ( 5 )
Ta có : AB // DC ( ABCD là hình thang cân )
=> AB // EC ( 6 ) ( vì E là một điểm nằm trên DC )
Từ ( 5 ) và ( 6 ) suy ra ABCE là hình bình hành ( vì hình nình hành chỉ cần có một trong 2 cặp cạnh song song và bằng nhau )
d ) Ta có : \(S_{\Delta ADH}=\frac{1}{2}.AH.DH=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{ABKH}=AB.AH=6.4=24\left(cm^2\right)\)
Học tốt !!!