K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2015

bạn có: 3G = (5 + 8/3) + (11/3^2 + 14/3^3 + ... + 299/3^98 + 302/3^99)
              G = 5/3 + (8/3^2 + 11/3^3 + .... + 296/3^98 + 299/3^99 + 302/3^100)
bạn có 3G - G = 5 + 8/3 - 5/3 + (11/3^2 - 8/3^2) + (14/3^3 - 11/3^3) + .... + (299/3^98 - 296/3^98) + (302/3^99 - 299/3^99) - 302/3^100
hay 2G = 5 +8/3 - 5/3 + (3/3^2 + 3/3^3 + ... + 3/3^98 + 3/3^99) - 302/3^100 
       2G = 6 + (1/3 + 1/3^2 +... + 1/3^97 + 1/3^98)

đặt H = 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^97 + 1/3^98
 suy ra ta có 3H = 1 + 1/3 + .... + 1/3^96 + 1/3^97
3H - H = 1 - 1/3^98 hay 2H = 1 - 1/3^98

ở trên bạn có:
2G = 6 + (1/3 + 1/3^2 +... + 1/3^97 + 1/3^98)
hay 2G = 6 + H
hay 4G = 12 + 2H
hay 4G = 12 + 1 - 1/3^98
hay G = 13/4 - (1/3^98)/4
tìm được giá trị của G rồi thì bạn dễ dàng tìm được các bước tiếp theo thôi :D, sr vì tớ lười :D

17 tháng 5 2020

hn hỏi CM chứ cs phải tìm giá trị của G đâu

29 tháng 3 2019

làm ơn

\(\frac{1}{3}L=\frac{5}{3^2}+\frac{8}{3^3}+...+\frac{302}{3^{102}}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}L=\frac{5}{3}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{101}}\right)-\frac{302}{3^{102}}\)

Đặt \(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{101}}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{102}}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{102}}=\frac{3^{101}-1}{3^{102}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{3^{101}.2}\)

do đó \(\frac{2}{3}L=\frac{5}{3}-\frac{302}{3^{102}}+\frac{3^{101}-1}{3^{101}.2}\)

\(=\frac{10.3^{101}-302.2+3\left(3^{101}-1\right)}{2.3^{102}}=\frac{19.3^{101}-607}{2.3^{102}}\)

\(\Rightarrow L=\frac{19.3^{101}-607}{4.3^{101}}\)

đến đó chứng minh dễ rồi đúng k??? :P

30 tháng 3 2017

Khó dữ vậy!!!!

6 tháng 5 2017

Đợi tí , mạng chậm

19 tháng 2 2019

Ta có \(I=\frac{11}{3}+\frac{17}{3^2}+...+\frac{605}{3^{100}}\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow3I=11+\frac{17}{3}+\frac{23}{3^2}+...+\frac{605}{3^{99}}\left(2\right)\)

Lấy \(\left(2\right)trừ\left(1\right)\)ta có

\(3I-I=11+\frac{6}{3}+\frac{6}{3^2}+...+\frac{6}{3^{99}}-\frac{605}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2I=11+6\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{605}{3^{100}}\)

Xét \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\left(4\right)\)

Lấy\(\left(4\right)-\left(3\right)\)ta có

\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow6A=3-\frac{1}{3^{99}}\)

Khi đó \(2I=11+3-\frac{1}{3^{99}}-\frac{605}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2I=14-\left(\frac{1}{3^{99}}+\frac{605}{3^{100}}\right)\)

\(\frac{1}{3^{99}}+\frac{605}{3^{100}}>0\)

\(\Rightarrow2I< 14\)

\(\Leftrightarrow I< 7\left(đpcm\right)\)

21 tháng 3 2022

Mọi người đánh giúp mình nhé! Hạn là tối nay!!

1 tháng 4 2016

Cây a, bạn nhân cả 2 vế với 3

Lấy vế nhân với 3 trừ đi ban đầu tất cả chia 2

b) Tính như bình thường

Câu c hình như sai đề

1 tháng 4 2016

a) \(1-\frac{1}{3^{101}}\)