chứng minh tổng của 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
14 tháng 7 2017
a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3
b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3
c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.
14 tháng 7 2017
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)
- \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)
\(=6\left(n+1\right)\)
\(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.
b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)
- \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)
\(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.
c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)
\(=5n+10\)
\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)
\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).
T_i_c_k cho mình nha.
Thank you so much!Wish you would better at Math ^^
4 tháng 10 2015
a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2n ;2n+2; 2n+4
=>tổng 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2n +2n+2 +2n+4 = 6n+6
vì 6n chia hết cho 6
6 chia hết cho 6
=> 6n+6 chia hết cho 6
=>tổng 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6(đpcm)
b) gọi tổng 2 số liên tiếp đó là: n+ n+1
n+n+1= 2n+1
vì 2n chia hết cho 2
1 ko chia hết cho 2
=>2n+1 ko chia hết cho 2
vây tổng 2 số liên tiếp ko chia hết cho 2(đpcm)
c) Gọi tổng 2 số lẻ liên tiếp đó là :2k+1 + 2k+3= 4k+4
Vì 4k chia hết cho 4
4 chia hết cho 4
=>4k+4 chia hết cho 4
Vậy tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4 (đpcm)
BF
3
LM
9 tháng 10 2016
3 số lẻ liên tiếp có dạng: 2k + 1 ; 2k + 3 ; 2k + 5 (với k là số nguyên)ta có:
(2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 6k + 9
Do: 6k chia hết cho 3 ; 9 chia hết cho 3 => 6k + 9 chia hết cho 3
6k chia hết cho 6 ; 9 khoog chia hết cho 6 => 6k + 9 không chia hết cho 6
Vậy tổng 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.
26 tháng 11 2018
3+5+7 = 15 không chia hết cho 6
4+6+8=18 chia hết cho 6
8+10+12=30 chia hết cho 10
13+15+17=45 chia 10 dư 5
k mình nha!!!!!!!!!!
BT
27 tháng 1 2021
Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5
Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5
6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8
Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6
Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
.
Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4
Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4
6k+6k+2+6k+4=6k.3+6
Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6
Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6
.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8
Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30
Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10
Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10
.
Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9
Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9
10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25
Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)
Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)
4 tháng 9 2015
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
4 tháng 9 2015
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
5 tháng 2 2022
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
HD
0
Q
25 tháng 10 2016
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a;a+2;a+4 (a \(\in\) n;a=2k)
Có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5 (a \(\in\) n;a=2k)
Có: a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
= 6k+9=6k+9
=> Không chia hết cho 6
T
6 tháng 9 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
gọi 3 số lẻ liên tiếp lần lượt là:
2k+1 ; 2k+3 ; 2k+5
=> tổng 3 số lẻ liên tiếp là:
2k+1+2k+3+2k+5
= (2k+2k+2k)+(1+3+5)
= 6k+9= 3(2k+3) \(⋮\)3 với \(\forall\)k
vậy tổng 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6