A= \(\dfrac{3n+4}{n-1}\) ,Tìm n dể kết qua của phép tính là A thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
24 tháng 6 2016
Để A thuộc Z
=>n+9 chia hết n+2
=>n+2+7 chia hết n+2
=>7 chia hết n+2
=>n+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n+2 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {-1;-3;5;-9}
\(B=\frac{3n+9}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)+3}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{3}{n+2}=3+\frac{3}{n+2}\in Z\)
=>3 chia hết n+2
=>n+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n+2 thuộc {1;-1;3;-3}
=>n thuộc {-1;-3;1;-5}
2 tháng 11 2015
a) Điều kiện \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
b) \(E=\frac{3n+7}{n+2}=\frac{3n+6+1}{n=2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=3+\frac{1}{n+2}\)
Để E thuộc Z thì 1 phải chia hết cho n+2 hay n+2 là ước của 1
Ư(1) = {-1; 1}
+) n+2 = -1 => n = -3
+) n+2 = 1 => n = -1
Vậy n E {-3; -1} thì E thuộc Z
NT
3
26 tháng 3 2015
a) Để B là phân số thì 6n-3 phải không chia hết cho 3n+1 hay 6n+2-5 phải không chia hết cho 3n+1.
Vì 6n+2 chia hết cho 3n+1 nên 5 phải không chia hết cho 3n+1. Vậy 3n+1 \(\ne\) Ư(5)={-5;-1;1;5} suy ra 3n \(\ne\) {-6;0}. Vậy n \(\ne\) {-2;0} => n có thể là bất kì số nào trong Z nhưng phải khác -2 và 0
b) Để B=3 thì (6n-3):(3n+1)=3 <=> (6n+2-5):(3n+1)=3 <=> (6n+2):(3n+1) - 5:(3n+1) = 3
<=> 2 - 5:(3n+1) = 3 => 5:(3n+1)=-1 => 3n+1=-5 => 3n=-6 =>n=-2
c) Để B thuộc Z thì 6n-3 phải chia hết cho 3n+1 hay 6n+2-5 chia hết cho 3n+1 Vì 6n+2 chia hết cho 3n+1. Nếu như ở phần a) để B là phân số thì n \(\ne\) {-2;0} thì ở phân này muốn B là số nguyên thì n={-2;0}
LK
26 tháng 3 2015
a. Để B là phân số thì:
3n+1 ≠ 0 (khác 0)
↔ 3n ≠ -1
↔ n ≠ -1/3
Vậy...
b. Để B=3
↔ 6n-3 / 3n+1 =3
↔ 6n-3 = 3*(3n+1) = 9n +3
↔ 6 = -3n ↔ n= -2
Vậy...
c. Để B ε Z ( thuộc Z)
↔ 6n-3 chia hết cho 3n+1
↔ 6n+2-5 chia hết cho 3n+1
↔ 2(3n+1)-5 chia hết cho 3n+1. Vì 2(3n+1) chia hết cho 3n+1
→ -5 chia hết cho 3n+1 →3n+1 ε Ư(5)
...Lập bảng...
Tính được n ε {-2; -2/3; 0; 4/3}
LV
0
29 tháng 1 2021
a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có :
+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)
+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)
Vậy...
b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n
Vậy...
HN
2
TN
22 tháng 6 2016
Để A thuộc Z
=>n+9 chia hết n+2
=>n+2+7 chia hết n+2
=>7 chia hết n+2
=>n+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n+2 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {-1;-3;5;-9}
\(B=\frac{3n+9}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)+3}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{3}{n+2}=3+\frac{3}{n+2}\in Z\)
=>3 chia hết n+2
=>n+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n+2 thuộc {1;-1;3;-3}
=>n thuộc {-1;-3;1;-5}
MN
22 tháng 6 2016
Ta có: \(A=\frac{n+9}{n+2}\)
để A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) n + 9 chia hết cho n + 2
\(\Leftrightarrow\) n + 2 + 7 chia hết cho n + 2
\(\Leftrightarrow\) 7 chia hết cho n + 2
\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {-3; -2; -9; 5}
Vậy n \(\in\) {-3; -2; -9; 5}
Ta có: \(B=\frac{3n+9}{n+2}\)
Để B có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) 3n + 9 chia hết cho n+ 2
\(\Leftrightarrow\) 3n + 6 + 3 chia hết cho n+2
\(\Leftrightarrow\) 3 chia hết cho n + 2
\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(3)
\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) {-1; 1; -3; 3}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {-3; -1; -5; 1}
Vậy n \(\in\) {-3; -1; -5; 1}
DP
8 tháng 5 2018
a/ Để A ∈ Z
⇒ \(3x^2-9x+2\) ⋮ \(x-3\)
⇒ \(3x\left(x-3\right)+2\) ⋮ \(x-3\)
Vì \(3x\left(x-3\right)\) ⋮ \(x-3\)
⇒ \(2\) ⋮ \(x-3\)
⇒ \(x-3\inƯ_{\left(2\right)}\)
⇒ \(x-3\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
⇒ \(x\in\left\{4;5;2;1\right\}\)
Vậy ...
ND
8 tháng 5 2018
b.
Ta có:
\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)
Để A thuộc Z
=> \(\dfrac{21}{n-4}\in Z\) ( n khác 4)
=> \(21⋮\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{21;-21;7;-7;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{25;-17;11;-3;-1;1\right\}\) ( nhận)
\(A=\dfrac{3n+4}{n-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+4-3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+4-3n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
Cô tick xanh cho em nhưng Nguyễn Đức TRí lần sau em làm nhớ thêm đkxđ vào nhá