A+B=C
B+C=A
C+A=B
A+B+C = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 1 2018
a) Điểm C nằm giữa A và B.
b) Điểm B nằm giữa A và C.
c) Điểm A nằm giữa B và C.
TX
1
1 tháng 3 2021
Ta thấy: `(a-b)^2≥0`
`⇒a^2-2ab+b^2≥0`
`⇒a^2+b^2≥2ab`
`⇒a^2+2ab+b^2≥4ab`
`⇒(a+b)^2≥4ab`
`⇒a+b≥2\sqrt{ab}` $(*)$
Từ $(*)$.Suy ra: `a^3/b+bc≥2a\sqrt{ac} (1)`
` b^3/c+ca≥2b\sqrt{ba} (2)`
` c^3/a+ab≥2c\sqrt{cb} (3)`
Từ `(1);(2);(3)` ta được:
`a^3/b+b^3/c+c^3/a+(ab+bc+ca)≥2(a\sqrt{ac}+b\sqrt{ba}+c\sqrt{cb})` $(**)$
Từ $(*)$.Suy ra:
`a^3/b+ab≥2a^2(4)`
`b^3/c+bc≥2b^2(5)`
`c^3/b+bc≥2c^2(6)`
Từ `(4);(5);(6)` ta có:
`a^3/b+ab+b^3/c+bc+c^3/b+bc≥2a^2+2b^2+2c^2`
`⇒a^3/b+b^3/c+c^3/b≥2a^2+2b^2+2c^2-ab-bc-ca`
`⇒2a^2+2b^2+2c^2-ab-bc-ca≥a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca`
`⇒a^3/b+b^3/c+c^3/b≥ab+bc+ca`
`⇒2(a^3/b+b^3/c+c^3/b)≥a^3/b+b^3/c+c^3/b+ab+bc+ca` $(***)$
Từ $(**);(***)$ ta có: `2(a^3/b+b^3/c+c^3/b)≥2(a\sqrt{ac}+b\sqrt{ba}+c\sqrt{cb})`
`⇒a^3/b+b^3/c+c^3/b≥a\sqrt{ac}+b\sqrt{ba}+c\sqrt{cb}`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2021
Em có thể làm thế này cũng được:
\(\dfrac{a^4}{ab}+\dfrac{b^4}{bc}+\dfrac{c^4}{ca}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ca}\ge a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a^2+ac\right)+\dfrac{1}{2}\left(b^2+ab\right)+\dfrac{1}{2}\left(c^2+bc\right)\)
\(\ge\dfrac{1}{2}.2a\sqrt{ac}+\dfrac{1}{2}.2b\sqrt{ab}+\dfrac{1}{2}.2c\sqrt{bc}\) (đpcm)
CM
14 tháng 8 2017
Vì không có điểm nào nằm giữa hai điểm, còn lại nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
BT
21 tháng 5 2017
a)Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B
b)Điểm B nằm giữa 2 điểm A và C
c)Điểm A nằm giữa 2 điểm C và B
2 tháng 10 2016
a) nếu AC + CB = AB
thì điểm C nầm giữa hai điểm A và B
b) nếu AB + BC = AC
thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C
c) nếu BA + AC = BC
thì điểm A nằm giữa hai điểm B và C
2(A+B+C)=A+B+C
=>A+B+C=0
Ta có:
\(A+B=C\Rightarrow A=C-B\)
Thay vào \(B+C=A\) ta có:
\(B+C=C-B\Rightarrow B+B=C-C=2B=0\Rightarrow B=0\)
\(C+A=B\Rightarrow C=B-A\)
Thay vào \(B+C=A\) ta có:
\(B+B-A=A\Rightarrow2A=2B\Rightarrow A=B=0\)
Mà: \(C=A+B=0\)
Vậy: \(A+B+C=0+0+0=0\)