Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao ứng cạnh huyền là AH. Tính các cạnh góc vuông AB , AC biết AH=4cm tỉ số hai hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 3/4.
Giúp mình nha.... Mình cần gấp . £♡¥€
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2022
Bài 3:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/8=b/15
Đặt a/8=b/15=k
=>a=8k; b=15k
Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)
\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)
=>k=3
=>a=24; b=45
Bài 6:
Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)
nên ΔABC vuông tại A
22 tháng 1 2022
Refer:
2,
Ta có:AH là đường cao ΔABC
⇒AH ⊥ BC tại H
⇒∠AHB=∠AHC=90°
⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H
Xét ΔAHB vuông H có:
AH² + HB²=AB²(Py)
⇔24² + HB²=25²
⇔ HB²=25² - 24²
⇔ HB²=49
⇒ HB=7(đvđd)
Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)
Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)
14 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
Xét ΔMBN vuông tại M và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔMBN\(\sim\)ΔABC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(MN=\dfrac{BM\cdot AC}{AB}=\dfrac{6.5\cdot12}{6}=6.5\cdot2=13\left(cm\right)\)
14 tháng 7 2021
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot CB=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot13=5\cdot12=60\)
hay \(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=5^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2=\dfrac{625}{169}\)
hay \(BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(CH=BC-BH=13-\dfrac{25}{13}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
13 tháng 9 2023
AB/AC=5/12
=>AB/5=AC/12=k
=>AB=5k; AC=12k
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2+144k^2=26^2
=>169k^2=26^2
=>k^2=4
=>k=2
=>AB=10cm; AC=24cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2
=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm); CH=24^2/26=288/13(cm)
22 tháng 11 2016
Bài 4:
Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM) (2 góc trong cùng phía)
Mà là góc ngoài của nên
AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
(2 góc so le trong)
Xét và có:
AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
(ch/minh trên)
(cạnh góc vuông - góc nhọn) DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét và có:
HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)
(2 cạnh góc vuông) (2 góc tương ứng)
BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác: BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)
ta có BH+HC=3+4=7cm\(AB^2=BH.BC=3.7=21\Rightarrow AB\approx4,6\)
\(AC^2=HC.BC=4.7=28cm\Rightarrow AC\approx5,3\)
hơi khó đó ! bạn nhờ chibi giúp đi!