K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2017

ta có \(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

đặt (căn x )+1 = a=> căn x = a- 1 => x = (a - 1 ) ^2 thay vào rùi tự làm nhé ^-^

12 tháng 6 2017

giải thích rõ chút đi bạn

13 tháng 6 2017

Đặt \(\sqrt{x}=a\ge0\)

\(\Rightarrow A=\frac{a^2+a+1}{a^2+2a+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)a^2+\left(2A-1\right)a+A-1=0\)

Để PT theo nghiệm a có nghiệm thì 

\(\Delta=\left(2A-1\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4A-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\ge\frac{3}{4}\)

Ta lại có: \(A=\frac{a^2+a+1}{a^2+2a+1}=1-\frac{a}{a^2+2a+1}\le1\)

Vậy ...

13 tháng 7 2015

a, \(P=\left(\frac{x+2-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}=\frac{1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{4\sqrt{x}}{3}=\frac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

2 tháng 6 2019

\(A=\)\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

   \(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\) \(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(-\frac{\sqrt{x}+x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+x+1\right)}\)

   \(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

    =   \(\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x+1}\)

học tốt

2 tháng 6 2019

\(A=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{x+2}{\sqrt{x}^3-1^3}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{-1\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Ta có : x + 1 \(\ge\)\(2\sqrt{x}\)nên \(x+\sqrt{x}+1\ge3\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\le\frac{\sqrt{x}}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow x=1\)

19 tháng 3 2017

A:     GTLN : 1

        GTNN : 0

B:     GTLN : 1

        GTNN :0

19 tháng 3 2017

Làm thế nào bn

20 tháng 9 2018

Ai trả lời nhanh và chính xác mình k

⋯MUA THẺ HỌC