Cho \(\Delta ABC\)có \(BC=2BA\). \(BD\)là đường phân giác của \(\Delta ABC\). Chứng minh \(DC=2DA\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
0
CD
2
KA
10 tháng 11 2021
Gọi đường tròn (O) đi qua ba điểm A, B, C. Đường phân giác của cắt cung nhỏ AC tại E. Xét hai tam giác ABE và DBC, chúng có: (gt), (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB).
Vậy ∆ ABE ~ ∆ DBC => =
=> AB.BC = BD.BE = (BD + DE).BD = BD2 + DE.BD
=> BD2 = AB.BC - DE.BD (1)
Dễ dàng có ∆ DBC ~ ∆ DAE => = => DE.BD = AD.DC (2).
Thay (2) vài (1) ta có điều phải chứng minh.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 11 2021
Từ A dựng đường thẳng //với BC cắt BD kéo dài tại E
\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{B_2}\) (góc so le trong)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\) => tg ABE cân tại A => BA=AE (1)
Áp dụng hệ quả định lý ta let đối với tam giác ta có
\(\frac{CD}{DA}=\frac{BC}{AE}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{CD}{DA}=\frac{BC}{BA}=\frac{2BA}{BA}=2\Rightarrow CD=2DA\)
KK
0
17 tháng 12 2021
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
TM
17 tháng 12 2021
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
DT
1
22 tháng 5 2022
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC=1/2
=>DC=2DA
19 tháng 3 2022
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
19 tháng 3 2022
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
NT
Nguyễn Thế Việt
VIP
24 tháng 2 2022
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
Dễ thế mà k bt lm . Google đi
Cho tam giác ABC có BC = 2BA . BD là phân giác của tam giác ABC . Chứng minh DC = 2DA