tìm tất cả các giá trị nguyên của n để (31-27n+9n^2-n^3):(3-n)
giúp em với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
20 tháng 2 2020
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
25 tháng 2 2023
\(P=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}+\dfrac{2n+1}{1-2n}\)
Vì n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2) là tích của 3 số liên tiếp
nên n^3+3n^2+2n chia hết cho 3!=6
=>Để P nguyên thì 2n+1/1-2n nguyên
=>2n+1 chia hết cho 1-2n
=>2n+1 chia hết cho 2n-1
=>2n-1+2 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
30 tháng 1 2022
a, đk : n khác 2
b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)
Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 3 | 1 | 4 | 0 | 5 | -1 | 8 | -4 |
30 tháng 1 2022
a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0
hay n<>2
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)
Thay n=-2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)
c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
4 tháng 5 2017
để A là giá trị nguyên thì 3 chia hét n-1
=> n-1 thuộc Ư(3)
n-1=1
n=1+1
n=2
tự tính tiếp nha
4 tháng 5 2017
A =\(\frac{3}{n-1}\)
Suy ra n -1 thuộc Ư(3) và n - 1 thuộc Z
Ta có Ư(3) = ( -1;-3;1;3 )
Do đó
n - 1 = -1
n = -1 + 1
n = 0
n - 1 = -3
n = -3 + 1
n = -2
n - 1 =1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 3
n = 3 + 1
n = 4
Vậy n =0;-2;2;4
26 tháng 11 2023
a: \(A=28n^2+27n+5\)
\(=28n^2+20n+7n+5\)
\(=4n\left(7n+5\right)+\left(7n+5\right)\)
\(=\left(4n+1\right)\left(7n+5\right)\)
Nếu n=0 thì \(A=\left(4\cdot0+1\right)\left(7\cdot0+5\right)=1\cdot5=5\) là số nguyên tố
=>Nhận
Khi n>0 thì (4n+1)(7n+5) sẽ là tích của hai số nguyên dương khác 1
=>A=(4n+1)(7n+5) không thể là số nguyên tố
=>Loại
Vậy: n=0
b: \(B=n\left(n^2+n+7\right)-2\left(n^2+n+7\right)\)
\(=\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)\)
Để B là số nguyên tố thì B>0
=>\(\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)>0\)
=>n-2>0
=>n>2
\(B=\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)\)
TH1: n=3
\(B=\left(3^2+3+7\right)\left(3-2\right)=9+3+7=9+10=19\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: n>3
=>n-2>1 và \(n^2+n+7>1\)
=>\(B=\left(n-2\right)\left(n^2+n+7\right)\) là tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1
=>B chắc chắn không thể là số nguyên tố
=>Loại
c: \(C=n\left(n^2+n+7\right)+\left(n^2+n+7\right)\)
\(=\left(n^2+n+7\right)\left(n+1\right)\)
TH1: n=0
=>\(C=\left(0+0+7\right)\left(0+1\right)=7\cdot1=7\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: n>0
=>n+1>0 và \(n^2+n+7>1\)
=>\(C=\left(n+1\right)\left(n^2+n+7\right)\) là tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1
=>C chắc chắn không thể là số nguyên tố
=>Loại
d: \(D=n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Để D là số nguyên tố thì D>0
=>(n-1)(n+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}n-1>0\\n+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n>1\\n>-1\end{matrix}\right.\)
=>n>1
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}n-1< 0\\n+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n< 1\\n< -1\end{matrix}\right.\)
=>n<-1
Khi n=2 thì \(D=2^2-1=4-1=3\) là số nguyên tố(nhận)
Khi n>2 thì n-1>1 và n+1>3>1
=>D=(n-1)(n+1) là tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1
=>D không là số nguyên tố
=>Loại
Khi n=-2 thì \(D=\left(-2\right)^2-1=4-1=3\) là số nguyên tố
=>Nhận
Khi n<-2 thì n-1<-3 và n+1<-1
=>D=(n-1)(n+1)>0 và D bằng tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1
=>D không là số nguyên tố
=>Loại
NH
1
MV
2
19 tháng 2 2022
Để \(B\in Z\)
\(\Rightarrow\dfrac{n+4}{n-3}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{n-3+7}{n-3}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{7}{n-3}\in Z\)
Mà \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{7}{n-3}\in Z\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
| n-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -4 | 2 | 4 | 10 |
Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{2;4;10\right\}\)
19 tháng 2 2022
\(B=\dfrac{n+4}{n-3}=\dfrac{n-3+7}{n-3}=1+\dfrac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4(loại) |
-n^3+9n^2-27n+31 chia hết cho -n+3
=>n^3-9n^2+27n-31 chia hết cho n-3
=>n^3-3n^2-6n^2+18n+9n-27-4 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>n thuộc {4;2;5;1;7;-1}