\(\sqrt{x+3}.x^4=2.x^4-2010x+2010\)
Giai phương trình trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2020
ta có x4+2010x2+2009x+2010=0
suy ra x4-x+2010x+2010x2+2010=0
x(x3-1)+2010(x2+x+1)=0
x(x-1)(x2+x+1)+2010(x2+x+1)=0
(x2+x+1)(x2-x+2010)=0
hoặc x2+x+1=0
x2-x+2020=0
mà x2+x+1>0, x2-x+2020>0
Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài
18 tháng 3 2020
-Ta thấy \(x^4+x^2+1=x^4-x+x^2+x+1=\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Vậy PT sẽ thành
\(\frac{2010x\left(x^3+1\right)}{x\left(x^4+x^2+1\right)}+\frac{2010x\left(x^3-1\right)}{x\left(x^4+x^2+1\right)}=\frac{2011}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2.2010x^4=2011\Leftrightarrow x=...\)
11 tháng 12 2019
\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)
11 tháng 12 2019
\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
Làm nốt
14 tháng 3 2023
Đặt x^2+3x=a
=>\(a+2=3\sqrt{a}\)
=>a-3 căn a+2=0
=>(căn a-1)(căn a-2)=0
=>a=1 hoặc a=4
=>x^2+3x=1 hoặc x^2+3x=4
=>(x+4)(x-1)=0 và x^2+3x-1=0
=>\(x\in\left\{1;-4;\dfrac{-3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{13}}{2}\right\}\)
I
0
NV
0
19 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow x^4-x+2010\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2_{ }+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+2010\right)\left(x^2+x+1\right)=0\left(1\right)\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+2010=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8039}{4}>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\)
Nên PT vô gnhiệm
17 tháng 5 2021
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrtx{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`
17 tháng 5 2021
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrt{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`