Cho A=1+2+2^2+2^3+...+2^2014.Tìm dư khi chia A cho 217
lẹ nha. thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số cần tìm là a
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 7 = 7
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1 = 22.3.5.7 + 1 = 412
Vậy số cần tìm là 421
b) Gọi số cần tìm là a
=> a + 1 chia hết cho 2;3;4;5
=> a = BCNN(2;3;4;5) - 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> a = BCNN(2;3;4;5)- 1 = 22.3.5 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59
A=(1+2)+(22+23)+..............+(22013+22014)
A= 3+22.(1+2)+...................+22013.(1+2)
A=3.1+22.3+......................+22013.3
A=3.(1+22........................+22013):7
Vậy A chia 7 dư 3
2A=2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 2014+2 mũ 2015
2A - A = 2 mũ 2015 - 2 mũ 1
A = (2 mũ 4 mũ 503 X 2 mũ 3) -2
tận cùng A = 6
1+2+22+..........+22009+22010
=(1+2+22)+.........+(22007+22008+22009)+22010
=7+..........+22007.(1+2+22)+22010
=7+..........+22007.7+22010
=>A chia 7 dư 22010
Ta có:23=8 đồng dư với 1(mod 7)
=>(23)670=22010 đồng dư với 1670(mod 7)
=>22010 đồng dư với 1(mod 7)
=>22010 chia 7 dư 1
=>A chia 7 dư 1
Ta có : A=1+2+22+...+22013+22014
=(1+2)+(22+23)+...+(22013+22014)
=1(1+2)+22(1+2)+...+22013(1+2)
=1.3+22.3+...+22013.3
Vì 3\(⋮\)3 nên 1.3+22.3+...+22013.3\(⋮\)3
\(\Rightarrow A⋮3\)
\(\Rightarrow\)A chia cho 3 dư 0
Vậy A chia cho 3 dư 0.