K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2015

a) từ I kẻ HI//AB//DC

=> GÓC HID= GÓC IDC ( SLT)

MÀ IDC=IDH => GÓC HID=GÓC IDH => TAM GIÁC HID CÂN TẠI H => HD=HI

TƯƠNG TỰ CHỨNG MINH TAM GIÁC HIA CÂN TẠI H => HI=HA

=> HA=HD => H LÀ TRUNG ĐIỂM AD

MÀ HI//AC//CD => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC

=> HI LÀ ĐTB CỦA HÌNH THANG

=> HI= (AB+CD)/2 (1)

MẶT KHÁC TRONG TAM GIÁC IAD: 

GÓC ADI + GÓC IDA=1/2 GÓC A +1/2 GÓC D=1/2 (A+D)=1/2 180=90 ( ABCD LÀ HÌNH THANG => A+D=180)

=> TAM GIÁC ADI VUÔNG TẠI I. HI LÀ TRUNG TUYẾN => HI=AD/2 (2)

TỪ (1;2) => ĐPCM

B) GỌI PG GÓC A CẮT PG GÓC D TẠI I

TỪ I TA KẺ HI//AB//CD (H THUỘC AD) 

=> .... ( ĐẾN ĐÂY C/M NHƯ TRÊN ĐỂ => H LÀ TĐ CỦA AD, TAM GIÁC ADI VUÔNG)

=> HI= AD/2.

TA CÓ: AD=AB+CD => HI=AB+CD/2 HAY HI= NỬA TỔNG 2 ĐÁY

H LÀ TRUNG ĐIỂM AD, HI//AB//CD. HI = NỬA TỔNG HAI ĐÁY => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC => AI CẮT DI TẠI I THUỘC BC

 

19 tháng 7 2016

Cho hình thang MNPQ có góc P > 90 độ > góc Q và góc N = 2 lần góc M.

a) Xác định các đáy của hình thang MNPQ.

b) Nếu cho thêm MN = NP = MQ:2 = a. C/m MNPQ là hình thang cân. Gọi O là giao điểm của MP & NQ. Tính góc MOQ.

3 tháng 8 2017

giúp mình bài này với

1 phần 2 x4x6 x 1 phhàn 4x6x8 x 1 6x8x10 x...x1phần 50nhân 52 nhân 54

12 tháng 2 2020

M N P Q O

Gọi MP ∩ NQ = {O}

Ta có :

\(S_{MNPQ}=S_{MON}+S_{NOP}+S_{POQ}+S_{QOM}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM.ON+\frac{1}{2}ON.OP+\frac{1}{2}OP.OQ+\frac{1}{2}OQ.OM\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM\left(ON+OQ\right)+\frac{1}{2}OP\left(ON+OQ\right)\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}OM.NQ+\frac{1}{2}OP.NQ\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}NQ\left(OM+OP\right)\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{1}{2}NQ.MP\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích tứ giác MNPQ là 216 cm2