Một thấu kính hội tụ có tiêu cực f=12cm , vật sáng AB đặt trước thấu kính có ảnh A'B'. Tìm vị trí của vật và ảnh biết khoảng cách vật và ảnh là a)125cm b)45cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sơ đồ tạo ảnh
AB → A’B’
d d’
Công thức thấu kính:
Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là L ⇒ |d’ + d| = L.
Vật thật ⇒ d > 0
L = 125cm
∗ Trường hợp 1: A’B’ là ảnh thật → d’ > 0
→ L = d’ + d =125cm (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Giải phương trình lấy nghiệm d1 > 0 ta được: d1 = 17,54 cm
∗ Trường hợp 2
d’ + d = - 125cm (trường hợp này thì ảnh A’B’ là ảnh ảo) (3)
Từ (1) và (3) ta có:
Giải phương trình lấy nghiệm d > 0 ta được: d = 25cm hoặc d = 100cm
Sơ đồ tạo ảnh
AB → A’B’
d d’
Công thức thấu kính:
Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là L ⇒ |d’ + d| = L.
Vật thật ⇒ d > 0
L = 45cm
∗ Trường hợp 1
d’ + d = -45cm (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Giải phương trình lấy nghiệm d > 0 ta được: d = 15 cm
∗ Trường hợp 2
d’ + d = 45cm (3)
Từ (1) và (3) ta có:
phương trình này vô nghiệm
a\()\)
Sơ đồ tạo ảnh
AB → A’B’
d d’
Công thức thấu kính:
Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là L ⇒ |d’ + d| = L.
Vật thật ⇒ d > 0
L = 125cm
∗ Trường hợp 1: A’B’ là ảnh thật → d’ > 0
→ L = d’ + d =125cm (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Giải phương trình lấy nghiệm d1 > 0 ta được: d1 = 17,54 cm
∗ Trường hợp 2
d’ + d = - 125cm (trường hợp này thì ảnh A’B’ là ảnh ảo) (3)
Từ (1) và (3) ta có:
Giải phương trình lấy nghiệm d > 0 ta được: d = 25cm hoặc d = 100cm
a\()\)
Sơ đồ tạo ảnh
AB → A’B’
d d’
Công thức thấu kính:
Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là L ⇒ |d’ + d| = L.
Vật thật ⇒ d > 0
L = 125cm
∗ Trường hợp 1: A’B’ là ảnh thật → d’ > 0
→ L = d’ + d =125cm (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Giải phương trình lấy nghiệm d1 > 0 ta được: d1 = 17,54 cm
∗ Trường hợp 2
d’ + d = - 125cm (trường hợp này thì ảnh A’B’ là ảnh ảo) (3)
Từ (1) và (3) ta có:
Giải phương trình lấy nghiệm d > 0 ta được: d = 25cm hoặc d = 100cm
Khoảng cách vật - ảnh AA' = |d + d'|
a) d + d' = ± 125 ta có:
d1 = 100 cm; d2 = 25 cm; d3 ≈ 17,54 cm.
b) d + d' = ± 45; ta có: d = 15 cm.
Công thức tính thấu kính: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{12d}{d-12}\left(1\right)\)
Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là \(L\): \(\Rightarrow\) \(\left|d+d'\right|=L\)
Vật là vật thật \(\Rightarrow d>0\)
a) Ta có: \(L=125\left(cm\right)\)
TH1: A'B' là ảnh thật ⇒ \(d'>0\)
\(\Rightarrow L=d'+d=125\left(cm\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d-125=0\Rightarrow d^2-125d+1500=0\)
Giải phương trình lấy nghiệm \(d_1>0\) ta được: \(d_1=111,55cm\) hoặc \(d_1=13,44cm\)
TH2: A'B' là ảnh ảo
\(d'+d=-125cm\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d+125=0\Rightarrow d^2+125d-1500=0\)
Giải phương trình lấy nghiệm \(d>0\) ta được: \(d_1=11\left(cm\right)\)
b) Ta có: \(L=45\left(cm\right)\)
TH1: A'B' là ảnh thật ⇒ \(d>0\)
\(\Rightarrow L=d'+d=45\left(cm\right)\left(4\right)\)
Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d-45=0\Leftrightarrow d^2-45d+540=0\)
Phương trình vô nghiệm
TH2: A'B' là ảnh ảo
\(d'+d=-45\left(cm\right)\left(5\right)\)
Từ (1) và (5) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d+45\Leftrightarrow d^2+45d-540=0\)
Giải phương trình lấy nghiệm \(d_2>0\) ta được: \(d_2=9,85\left(cm\right)\)