tìm x,y thuộc N ( n khác 0 ) . biết 2^x-2^y=1024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2015
1024 = 210
=Từ đề được x>y và cho x=k+y (k>0)
\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y.\left(2^k-1\right)\)
=> \(2^y.\left(2^k-1\right)=2^{10}\)
\(2^k-1=2^{10-y}\)
Vì 2k -1 là số lẻ không chia hết cho 2 với k khác 0 mà 2^(10-y) chia hết cho 2 (sai)
Vậy k=0 và y=10 => x=10+0=10
LH
20 tháng 9 2016
Ta có: \(1024=2^{10}\)
Từ đề bài ta suy ra được \(x>y\)
Gỉa sử \(x=k+y\left(k>0\right)\), ta có:
\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y\left(2^k-1\right)\)
\(\Rightarrow2^y\left(2^k-1\right)=2^{10}\)
\(\Rightarrow2^k-1=2^{10-y}\)
Vì \(2^k-1\) là số lẻ nên \(2^k-1⋮̸2\left(k\ne0\right)\)
Mà \(2^{10-y}⋮2\)(sai) \(\Rightarrow k=0;y=10\)
\(\Rightarrow x=10+0=10\)
Vậy \(x=y=10\)
DN
1
10 tháng 8 2017
1024=210\(\Rightarrow\)2y.(2m-1)=210.1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=10\end{cases}}\)
Vậy x=11;y=10
Ai ngang qua đừng quên để lại 1 L_I_K_E!!!!
TT
3
TN
19 tháng 6 2018
\(1024=2^{10}\Rightarrow2^y.\left(2^m-1\right)=2^{10}.1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=10\end{cases}}\)
Học tốt
^^
@@
26 tháng 12 2021
Ta có \(2^x-2^y=1024\Rightarrow x>y\)
Do đó \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^{10}\)
Lại có \(2^{x-y}-1\) lẻ và là ước 10 nên \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow2^y=2^{10}\)
\(\Rightarrow y=10\Rightarrow2^{x-10}=2^1\Rightarrow x=11\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(11;10\right)\)
ND
3
22 tháng 12 2021
Ta có 2^x-2^y=1024
=>2^y=2^x-1024
=>2^y=2^x-2^10
=>2^y=2^10
=>y=10
=>2^10=2^x-1024
=>2^x-1024=1024
=>2^x=1024+1024
^ là mũ nhé
Hok tốt
NM
1
\(1024=2^{10}\)\(\Rightarrow2^y\left(2^m-1\right)=2^{10}.1\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}}\)
=> x>y
x-y =m
mk bít lm nè