Cho tam giác ABC đạt AB=c,AC=b,BC=a.Chứng Minh Rằng điều kiện cần và đủ để gốc A=2 lan goc B thi he thuc sau day thoa man :a^2 =b^2+bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
30 tháng 3 2020
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
kẻ đường phân giác AH
suy ra HAB=HAC=B
tam giác AHB cps HAB=B
suy ra tam giác AHB cân tại H suy ra AH=HB
tam giác ABC có AH là tia phân giác nên
HB/HC=AB/AC
AH/HC=AB/AC suy ra AH/AB=HC/AC
AHC là góc ngoài của tam giác AHB
AHC=HAB+B=2B
suy ra A=AHC
xét tam giác AHC và tam giác BAC có
AH/AB=HC/AC
A=AHC
tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC (c.g.c)
suy ra AH/AB=AC/BC=HC/AC
AH/AB=AC/BC
AB.AC=AH.BC
hay bc=HB.BC(1)
AC/BC=HC/AC
AC.AC=HC.BC
hay b^2=HC.BC(2)
từ (1) và (2) suy ra b^2+bc=HC.BC+HB.BC
b^2+bc=BC(HC+HB)
b^2+bc=a^2