Chứng minh rằng A= 3^n . 3^2 - 2^n . 2^2 + 3^n - 2^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
NC
25 tháng 8 2020
a) \(n\left(n+3\right)-\left(n-1\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+3n-n^2-n+2\)
\(=2n+2=2\left(n+1\right)\) chỉ có thể CM luôn chia hết cho 2 với mọi n nguyên thôi nhé
b) \(\left(n+2\right)\left(n^2-3n+1\right)-n\left(n^2-n\right)+3\)
\(=n^3-n^2-5n+2-n^3+n^2+3\)
\(=-5n+5=5\left(1-n\right)\) chia hết cho 5 với mọi n nguyên
25 tháng 8 2020
n( n + 3 ) - ( n - 1 )( n + 2 )
= n2 + 3n - ( n2 + n - 2 )
= n2 + 3n - n2 - n + 2
= 2n + 2 = 2( n + 1 ) chia hết cho 2 thôi -..- ( mà cấy ni còn tùy cơ :D )
( n + 2 )( n2 - 3n + 1 ) - n( n2 - n ) + 3
= n3 - n2 - 5n + 2 - n3 + n2 + 3
= -5n + 5 = -5( n - 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
6 tháng 8 2021
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)
TA
6 tháng 8 2021
`3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n`
`=3^n .3^2 -2^n .2^2+3^n-2^n`
`= 3^n .(3^2+1)-2^n .(2^2+1)`
`=3^n .10 - 2^n . 5`
`=3^n .10 - 2^(n-1) .2.5`
`=3^n .10 -2^(n-1) .10 vdots 10 `
LG
1
20 tháng 10 2020
Cho xin phép sửa đề lại :
CMR : \(3^{n+3}+2^{n+1}+3^{n+1}+2^{n+2}⋮6\)
Ta có : \(3^{n+3}+2^{n+1}+3^{n+1}+2^{n+2}=3^n\cdot3^3+2^n\cdot2+3^n\cdot3+2^n\cdot2^2\)
\(=3^n\cdot27+2^n\cdot2+3^n\cdot3+2^n\cdot4\)
\(=3^n\left(27+3\right)+2^n\left(2+4\right)\)
\(=3^n\cdot30+2^n\cdot6=6\left(5\cdot3^n+2^n\right)⋮6\)(đpcm)
Còn nếu có hai phần 2n+2 thì nó chia hết cho 2 chứ không phải chia hết cho 6