Ai giúp hộ tui bài này với ( Vẽ Hình cho tui nữa nha )
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. N là trung điểm của AB
Chứng minh BM = CN
Cô tớ nói là có 3 cách làm lận. Giúp tớ nha !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
1: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
13 tháng 12 2021
Tham khảo:
a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có
CI chung
MI=NI(gt)
Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)
nên ˆMCI=ˆNCIMCI^=NCI^(hai góc tương ứng)
hay ˆBCA=ˆKCABCA^=KCA^
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có
AC chung
ˆBCA=ˆKCABCA^=KCA^(cmt)
Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: MI⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
hay MN//KB
Xét ΔCKB có
M là trung điểm của CB(gt)
MN//KB(cmt)
Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
c) Ta có: MA=ME(gt)
mà A,M,E thẳng hàng
nên M là trung điểm của AE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)
Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)
d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)
nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)
mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)
nên EC=AK
Ta có: AB//EC(Cmt)
nên CE//KA
Xét tứ giác AECK có
CE//AK(cmt)
CE=AK(cmt)
Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC(gt)
MI//AB(cmt)
Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)
nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà I là trung điểm của AC(cmt)
nên I là trung điểm của EK
hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)
TH
16 tháng 10 2018
Khanh ơi, mình k cho bạn rồi đấy. Giải cho mình bài toán đó đi. Nhanh lên nhé, mình cần gấp lắm😢
Làm 3 cách lun nha
Làm tạm 1 cách thôi nhé
Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(BN=CM\)(Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC => 1/2 AB = 1/2 AC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Vì tam giác ABC cân tại A)
\(BC\): chung
\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(2 cạnh t.ứng)