tiìm GTLN B=-x^2+6x-11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2021
đK;
có \(A=\dfrac{3x^2-4x+7}{3x^2-4x+5}\)
\(=>A\)\(=\dfrac{3\left(x^2-2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{9}\right)}{3\left(x^2-2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{11}{9}\right)}\)\(=\dfrac{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{17}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}\)
\(=\dfrac{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}+\dfrac{6}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}=1+\dfrac{\dfrac{6}{9}}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{9}}\)
\(\le1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{17}{11}\) dấu "=" xảy ra<=>x=2/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2021
\(C=\dfrac{x^2+2-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}=1-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)
\(C_{max}=1\) khi \(x=1\)
\(C=\dfrac{4x+2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-x^2-2+x^2+4x+4}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(C_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-2\)
20 tháng 1 2021
Nhập Mode 7 , chạy trong khoản trung lập (-10;10)
tìm đc \(\begin{cases} C max = 1 khi x=1\\C min =-\dfrac{1}{2} khi x=-2 \end{cases}\)
Dùng cách này bạn giải trắc nghiệm sẽ nhanh hơn 
HG
2
14 tháng 12 2017
a)\(x^2-6x+11\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "="xảy ra khi x=3
b)\(-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)-2\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
LT
0
LT
0
LT
2
SS
24 tháng 2 2020
B= 6x+11/x^2-2x+3
= 9(x^2-2x+3)-9x^2+18x-27+6x+11/ x^2-2x+3
= 9 +
-(3x-4)^2/(x-1)^2+2
Vì (3x-4)^2 > hoặc = 0 với mọi x
=> -(3x-4)^2< hoặc =0
(x-1)^2+2>0 với mọi x
=> -(3x-4)^2/(x-1)^2+2< hoặc=0
=> B< hoặc =9
Vậy GTLN của B=9 khi x=4/3
Làm tương tự ta có gtnn của B=-1/2 khi x=-5
Chúc bạn học tốt!
DV
19 tháng 12 2016
a) = \(x^2-6x+11\)
= \(x^2-2.3x+3^2+2\)
= \(\left(x-3\right)^2+2\ge2\left(do\left(x-3\right)^2\ge0\right)\)
Vậy min = 2 khi x-3=0<=> x=3
b) = \(-\left(x^2-6x+11\right)\)
= \(-\left(x^2-2.x.3+3^2\right)-2\)
= \(-2-\left(x-3\right)^2\le-2\left(do\left(x-3\right)^2\ge0\right)\)
Vậy max=-2 khi x-3 =0 <=> x=3
Chắc chắn đúng. mik nhé! Tks banj~~~ (:
19 tháng 12 2016
Dạng bài này phải là dễ, à k phải nói là quá dễ. Do tối rồi nên mình chỉ có thể giải giúp bạn bài tập thôi, còn muốn mình giảng thì nhắn tin riêng cho mình nhé! :")
A = x^2 - 6x + 11 = (x^2 - 6x + 9 ) + 2 = (x-3)^2 + 2
Vì (x-3)^2 >/= 0 với mọi x nên A=(x-3)^2 +2 >/= 2
Suy ra GTNN của A bằng 2 khi : x - 3 =0 hay x=3
Z
QA
5 tháng 2 2022
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
\(B=-x^2+6x-11\\ =-\left(x^2-6x+11\right)\\ =-\left(x^2-2.3.x+3^2\right)-2\\ =-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi
\(x-3=0\\ =>x=3\)
Vậy \(Max_B=-2\) khi \(x=3\)