Tìm số có 3 chữ số khác nhau x, y, z sao cho tổng tất cả các số tạo bởi 3 chữ số này bằng 3.xyz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
0
N
5
5 tháng 1 2017
Ta có các số: 102;120;201;210
Ta có tổng: 102 + 120 + 201 + 210 = 633
Nhớ k cho mình nhé!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 6 2021
Đặt số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{ba}+\overline{bc}+\overline{cb}+\overline{ac}+\overline{ca}\)
\(\overline{abc}=10xa+b+10xb+a+10xb+c+10xc+b+10xa+c+10xc+a\)
\(\overline{abc}=22xa+22xb+22xc\)
Ta có \(22xa+22xb+22xc\) chẵn => \(\overline{abc}\) chẵn => c chẵn
\(\Rightarrow100xa+10xb+c=22xa+22xb+22xc\)
\(78xa=12xb+21xc\Rightarrow26xa=4xb+7xc\)
Ta thấy \(4xb+7xc\le4x8+7x9=95\Rightarrow26xa\le95\Rightarrow a\le3\)
+Nếu \(a=3\Rightarrow26x3=4xb+7xc=78\Rightarrow c=\frac{78-4xb}{7}=11-\frac{4xb-1}{7}\)
c nguyên khi \(4xb-1⋮7\Rightarrow b=2\) hoặc \(b=9\)
với \(b=2\Rightarrow c=10\) (loại)
với \(b=9\Rightarrow c=6\Rightarrow\overline{abc}=396\)
+Nếu \(a=2\Rightarrow26x2=4xb+7xc=52\Rightarrow c=\frac{52-4xb}{7}=7-\frac{4xb-3}{7}\)
c nguyên khi \(4xb-3⋮7\Rightarrow b=6\Rightarrow c=4\Rightarrow\overline{abc}=264\)
+ Nếu \(a=1\Rightarrow26=4xb+7xc\Rightarrow c=\frac{26-4xb}{7}=4-\frac{4xb+2}{7}\)
c nguyên khi \(4xb+2⋮7\Rightarrow b=3\Rightarrow c=2\Rightarrow\overline{abc}=132\)
Thử
với \(\overline{abc}=396\Rightarrow39+93+96+69+36+63=396\)
Với \(\overline{abc}=264\Rightarrow26+62+64+46+24+42=264\)
Với \(\overline{abc}=132\Rightarrow13+31+32+23+12+21=132\)
30 tháng 10 2017
Ta có :
2 các chọn chữ số hàng trăm
2 cách chọn chữ số hàng chục
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy lập được :
2 . 2 . 1 = 4 số
Các số đó là : ab0 ; a0b ; ba0 ; b0a
Tổng các số đó là :
ab0 + a0b + ba0 + b0a = a. 100 + b.10 + a.100 + b + b.100 + a.10 + b.100 + a
= a. ( 100 + 100 + 10 + 1 ) + b . ( 100 + 100 + 10 + 1 )
= a . 211 + b . 211
= 211 . ( a + b )
Vậy tổng trên chia hết cho 211