chứng minh rằng 3^70+5^70 chia hết cho 34
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
23 tháng 4 2018
Bài 1:
+) Có: \(2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\left(2^{12}\right)^5\equiv1^5\equiv1\left(mod13\right)\)
=> \(2^{60}\cdot2^{10}\equiv1\cdot10\equiv10\left(mod13\right)\) (*)
+) Có: \(3^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\left(3^{12}\right)^5\equiv1^5\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{60}\cdot3^{10}\equiv1\cdot3\equiv3\left(mod13\right)\) (**)
Từ (*); (**)
=> \(2^{70}+3^{70}\equiv10+3\equiv13\left(mod13\right)\)
hay \(2^{70}+3^{70}⋮13\left(đpcm\right)\)
Bài 2 : Làm tương tự '-,,,,
8 tháng 4 2015
270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935 chia hết cho 4 + 9 = 13
4 tháng 7 2016
Ta có :
270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
\(\Rightarrow\) 435 + 935 \(⋮\) 4+9
\(\Rightarrow\) 435 + 935 \(⋮\) 13
hay 270 + 370 \(⋮\) 13
4 tháng 7 2016
Theo đề ta có :
270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
<=> 435 + 935 chia hết cho 4 + 9 (do 435 chia hết cho 4 và 935 chia hết cho 9)
<=> 435 + 935 chia hết cho 13 (do 4 + 9 = 13)
Vậy 270 + 370 chia hết cho 13 (ĐPCM)
HT
0
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15