có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 bạn học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ.
giúp mik với, gấp lắm ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: SỐ cách xếp là;
5!*6!*2=172800(cách)
b: Số cách xếp là \(6!\cdot5!=86400\left(cách\right)\)
- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp; và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp. Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!*5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.
Chọn A
Ta xét hai trường hợp:
TH1. Bạn nam đứng đầu hàng
Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí 1;3;5;7 có 4!=24 cách xếp 4 bạn nam
Có 4!=24 cách xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn lại.
Khi đó số cách sắp xếp là cách.
TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 242 cách sắp xếp.
Vậy có 2.242 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
Số cách xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau : \(4!\) (cách)
Số cách xếp 6 bạn nam đứng cạnh nhau : \(6!\left(cách\right)\)
Đổi chỗ nam và nữ có : \(2\) (cách)
\(\Leftrightarrow\) Số cách xếp : \(2.4!.6!\) (cách)
Xếp 4 nữ cạnh nhau: 4! cách
Coi 4 nữ như 1 bạn, hoán vị cùng 6 bạn nam: 7! cách
Tổng cộng: \(4!.7!\) cách
Có 2 cách
Nam trước đến nữ đến nam...
Nữ trước đến nam đến nữ...
Xếp 4 bạn nữ: có \(4!\) cách
4 bạn nữ tạo ra 5 khe trống, xếp 2 bạn nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^2\) cách
Vậy tổng cộng có \(4!.A_5^2\) cách xếp thỏa mãn
Cho 3 học sinh nam cầm tay nhau coi như là một người, cùng với 5 học sinh nữ xếp thành một hàng ngang, có 6! cách.
Ba học sinh nam có thể đổi chỗ cho nhau, có 3! cách.
Vậy theo quy tắc nhân sẽ có 6!.3!=4320 cách xếp.
Chọn C
Cách sắp xếp học sinh nam có: C\(^2_6\) cách
Cách sắp xếp học sinh nữ có: C\(^3_6\) cách
Theo quy tắc nhân ta có: C\(^2_6\) . C\(^3_6\) = 300 cách sắp xếp
tích đúng 5 sao cho mình nhé. cảm ơn bạn