cho tam giác ABC cân tại B. Gọi BÉ là phân giác của goc ngoài tại đỉnh B
CMR BE//AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
MN
31 tháng 12 2015
Vì BE là tia pg của góc ngoài tại đỉnh B=>góc ABE= góc EBH=>góc ABE=1/2 góc ABH(1)
Xét góc ngoài ABH của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B ta có: góc ABH= góc BAC+ACB
mà \(\Delta\)ABC là tam giác cân tại B=> góc BAC=ACB
=>góc BAC=1/2 góc ABH(2)
Từ (1)và (2)=>góc ABE= góc BAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>BE//AC
CT
4b
cho tam giác ABC cân tại B. Gọi Bx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh Bx // AC.
0
2 tháng 2 2020
Ta thấy vì BE là tia phân giác ngoài đỉnh B nên góc ABE=gEBH=>gABE=1/2gABH(1)
Xét góc ngoài ABH của tgABC lên đỉnh B ta lại có gABH=gBAC+ACB
Mà theo đề bài tg ABC cân tại B nên BAC=ACB
=>gBAC=1/2gABH(2)
Từ (1) và (2)=>gABE=gBAC
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
Nên=> BE//AC
đpcm.
2 tháng 2 2020
Gọi \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của của \(\Delta BAC\) tại điểm B
Ta có: \(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\) ( Tính chất góc ngoài của tam giác)
Vì BE là tia phân giác của \(\widehat{DBA}\) nên:
\(\widehat{EBA}=\frac{\widehat{DBA}}{2}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}\)
Mà : \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (vì \(\Delta BAC\)cân tại B ) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\frac{2\cdot\widehat{BAC}}{2}=\widehat{BAC}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EBA}\)
Mà 2 góc BAC và EBA là 2 góc so le trong
Do đó: \(BE//AC\)
TD
26 tháng 12 2015
Theo t/chất tam giác cân => góc A= góc C
Vẽ Bx trên tia đối BC có góc xBA là góc ng` tg ABC
=>A+C=xBA
=>Cx2=xBA
Lại có xBE+EBA=xBA
BE là p/giác xBA
->ABE.2=xBA=C.2
=>ABE=C ->SLT
=>BE/AC
TH
12 tháng 1 2018
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
21 tháng 8 2019
Ta có: B1 + B2 + B3 = 180' (giả thiết)
Mà B2 = B1 => B3 + 2B2 = 180'(1)
Tam giác ABC có: A + B3 + C = 180'
Mà A = C => B3 + 2C = 180'(2)
Từ (1) và (2) => 2B2 = 2C
=> B2 = C => BE song song AC (vì có một cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)