cho tam giác ABC vuông tại C AB B lần lượt là tia phân giác của góc A,B trên cạnh AB lấy điểm M,N sao cho EN va DM vuông góc với AB Tính số đo góc NCM?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi t nghĩ là k vào đc đâu bn ạ
Nếu bn ghi rõ đề ra thì chắc ..........
a) +) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( tính chất tam giác cân )
+) Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
+) Xét \(\Delta\) BDM vuông tại M và \(\Delta\)CEN vuông tại N có
BD = CE (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\) ( cmt)
=> \(\Delta\)BDM = \(\Delta\)CEN ( ch-gn)
b) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py-ta-go)
=> \(BC^2=2.AB^2\)
=> \(BC^2=2.4^2=2.16=32\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{32}\) ( cm) ( do BC > 0 )
Vậy
Từ ^2
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Ta có: ΔABC=ΔADE
nên BC=DE(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2(2)
Ta có: ΔADE vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên AN=DE/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN
viết rõ đề tí đi bạn
Cho tam giác ABC vuông tại C.AD và BE lần lượt là tia phân giác của góc A, góc B. Trên cạnh AB lấy 2 diểm M,N sao cho EN và DM vuông góc với AB . Tính số đo góc NCM?