K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2016

n > 2 và n ko chia hết cho 3 => n = 3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N*)

+)n=3k+1

=>\(n^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k\) là hợp số ko là số nguyên tố

Ta không xét x2+1

+)n=3k+2

=>\(n^2-1=\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+4-1=9k^2+12k+3\) là hợp số ko là số nguyên tố

Ta ko xét x2+1

Từ 2TH => đpcm

mình thấy cái đề của bạn chưa rõ lắm, 2 số là số nguyên tố cùng nhau hay từng số là số nguyên tố

29 tháng 1 2018

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp n2 - 1, n2, n2 + 1

=> Trong 3 số có một số chia hoết cho 3

Mà n2 không chia hết cho 3 (vì n không chia hết cho 3)

=> n2 - 1 hoặc n2 + 1 chia hết cho 3

=> n2 - 1 = 3 hoặc n2 + 1 = 3

+) Nếu n2 - 1 = 3 => n2 = 4 => n = 2 (loại vì n > 2)

+) Nếu n2 + 1 = 3 => n2 = 2 (loại)

Vậy nếu n là một số không chia hết cho 3 và lớn hơn 2 thì n2 - 1 và n2 + 1 không đồng thời là 2 số nguyên tố.

24 tháng 11 2018

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

24 tháng 3 2020

Giả sử n chia 3 dư 1 thì n2 chia 3 cũng dư 1 khi đó n2-1 chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

Giả sử n chia 3 dư 2 => n2 chia 3 dư 1 khi đó n2-1 chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố

=> đpcm

Nguồn:Nguyễn Anh Duy (h.vn)

13 tháng 5 2016

1.+/n ko chia het cho3
*Voi n=3k+1(dk cua k)

=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k

=3(3k^2+2k) chia het cho 3

ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3

=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)

*Voi n=3p+2(dk cua p)

=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1

=9p^2+12p+3

=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3

ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3

=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)

=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3

=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là

số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3

30 tháng 12 2015

n.n có trên 2 ước là 1, n và n.n và các ước khác

 

cả 2 số ko thể là số nguyên tố được vì ta có 2^n−1,2n,2^n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 

mà 2n không chia hết cho 3 nên trong 2 số  2^n−1,2^n+1 có 1 số chia hết cho 3 và lớn hơn 3 (do n>2)

vậy 2 số trên ko đồng thời là số nguyên tố

^ là mũ  nhé

 +/n ko chia het cho3 
*Voi n=3k+1(dk cua k) 
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k 
=3(3k^2+2k) chia het cho 3 
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2) 
*Voi n=3p+2(dk cua p) 
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1 
=9p^2+12p+3 
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3 
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2) 
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3 
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là 
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3