Giá tị nhỏ nhất của A=/x-1/-25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2022
\(A=\left(x-1\right)^2+4>=4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
1 tháng 1 2022
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(minA=4\Leftrightarrow x=1\)
PK
0
TH
2
20 tháng 7 2019
a) Ta có : \(1-4x-2x^2=-\left(2x^2+4x-1\right)=-[2(x^2+2x+1)-3]=-[2(x+1)^2-3]\)
Lại có \(2\left(x+1\right)^2\ge0=>-[2(x+1)^2-3]\le-3\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0=>x=-1\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho bằng -3 khi x=-1
b)\(x^2-4x+y^2+2y-5=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\)
Lại có : \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0=>\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x-2=y+1=0=>x=2;y=-1\)
20 tháng 7 2019
\(\text{a) }1-4x-2x^2\)
\(=\left(-2x^2-4x-2\right)+3\)
\(=-2\left(x^2+2x+1\right)+3\)
\(=-2\left(x+1\right)^2+3\)
\(\text{Vì }-2\left(x+1\right)^2\le0\)
\(\text{nên }-2\left(x+1\right)^2+3\le3\)
\(\text{Do đó: }GTLN=3\), dấu bằng xảy ra khi \(x=-1\)
\(\text{b) }x^2-4x+y^2+2y-5\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)-10\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\)
\(\text{Vì }\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\text{hay }\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\ge-10\)
\(\text{Do đó: }GTNN=-10\), dấu bằng xảy ra tai \(x=2\)và \(y=-1\)
19 tháng 5 2017
Min A = -1 <-> x=2/3
Min B =2 <-> x=0 ; y=1
Max C = 5 <-> x=1/2
Max D = 1/3 <-> x=2
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 7 2021
\(f\left(x\right)=4x+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}=2x+2+2x+2+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}-4\ge3\sqrt[3]{\left(2x+2\right)^2.\frac{3}{\left(x+1\right)^2}}-4\)
\(=3\sqrt[3]{48}-4\)
Dấu \(=\)khi \(2x+2=\frac{3}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{3}{2}}-1\).
Đáp số A=-25
A = |x - 1| - 25
Ta có :
|x - 1| \(\ge\)0
|x - 1| - 25 \(\ge\)-25
=> MinA = -25
<=> |x - 1| - 25 = -25
<=> |x - 1| = 0
<=> x = 1