Cho tam giác ABC ( AB khác AC),tia Bx đi qua TĐiểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc vs Bx( E,F thuốc Bx)
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE.Chứng mh P,M,Q thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
AM=CM
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)
Do đó: ΔAME=ΔCMF
Hình bạn tự vẽ nhé!
a, Xét 2 tam giác vuông AEM và t/g CFM có:
AM=CM(gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\)(ĐỐI đỉnh)
=>\(\Delta AEM=\Delta CFM\)(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm)
b, Vì\(\Delta AEM=\Delta CFM\)(C/M câu a) nên \(\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\)( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AF//CE
c,\(\widehat{PMF}+\widehat{QMF}=180\)độ
=>3 điểm P,Q,M thẳng hàng(đpcm)
k tớ nhé, hok tốt!
hình, bn tự vẽ!
Giải:
a/ Xét 2 t/g vuông: t/g AEM và t/g CFM có:
AM = CM (gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CFM (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Vì t/g AEM = t/g CFM (ý a)
=> \(\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên:
=> AF//CE (đpcm)
c/ Ta có: \(\widehat{PMF}+\widehat{QMF}=180^o\)
=> P , Q , M thẳng hàng (đpcm)
1: Xét ΔABC có BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
2: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình
=>AH=2MO