A=1*2+2*3+3*4+...+277*278
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2017
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+277\cdot278\)
\(3A=3\left(1\cdot2+2\cdot3+...+277\cdot278\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+277\cdot278\cdot\left(279-276\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+277\cdot278\cdot279-276\cdot277\cdot278\)
\(3A=277\cdot278\cdot279\Rightarrow A=\frac{277\cdot278\cdot279}{3}=7161558\)
TT
1
XO
6 tháng 1 2020
Câu 1 : Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 111.112.113
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 111.112.113.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + .... + 111.112.113.(114 - 110)
= 1.2.34 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 111.112.113.114 - 110.111.112.113
= 111.112.113.114
=> A = 111.113.114.28 = 40 037 256
Câu 2 Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 277.278
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> A = 7161558
3) Đặt A = 1.4 + 2.5 + ... + 277.280
= 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + ... + 277.(278 + 2)
= (1.2 + 2.3 + .... + 277.278) + 2(1 + 2 + .... 277)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + .... + 277.278
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278
= 277.278.279
=> B = 7161558
Khi đó A = B + 2(1 + 2 + .... 277)
= 7161558 + 2.277(277 + 1) : 2
= 7238564
Câu 4 : \(\left(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{34.36}\right)x-1\frac{1}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{34.36}\right)x-\frac{7}{6}=\frac{5}{3}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{34}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{6}\)
=> \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{12}\)
=> x = 3
Câu 5 : Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 29 (1)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có :
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 29)
A = 210 - 1 = 1024 - 1 = 1023
Câu 6 : Đặt A = 12 + 22 + 32 + .... + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
= 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101(102 - 99)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 100.101.102 - 99.100.101
= 100.101.102
=> B = 343400
Khi đó A = B - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)
= 343 400 - [100.(100 + 1) : 2]
= 338 350
8 tháng 1 2020
Câu 1: Đặt A=1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ... + 111 x 112 x 113
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5-1)+ ... + 111 x 112 x 113 x (114-110)
⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4+ ... + 111 x 112 x 113 x 114 -110 x 111 x 112 x 113
⇒4A=111 x 112 x 113 x 114
⇒A=\(\frac{\text{111 x 112 x 113 x 114}}{4}\)
8 tháng 1 2020
Câu 2:
Tương tự câu 1, bạn nhân A với 3 là sẽ tính được
PN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 5 2023
Dùng phương pháp so sánh phân số bằng phần bù.
Kiến thức cần nhớ: Khi mẫu số 1 trừ tử số 1 bằng mẫu số 2 trừ tử số hai thì chũng ta dùng phương pháp so sánh bằng phần bù. Hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.
a, \(\dfrac{201}{205}\) = 1 - \(\dfrac{4}{205}\)
\(\dfrac{301}{305}\) = 1 - \(\dfrac{4}{305}\)
Vì \(\dfrac{4}{205}\) > \(\dfrac{4}{305}\) nên \(\dfrac{201}{205}\) < \(\dfrac{301}{305}\)
Vậy \(\dfrac{201}{205}\) < \(\dfrac{301}{305}\)
b Dùng phương pháp so sánh bằng phần hơn.
Khi tử số thứ nhất trừ mẫu số thứ nhất bằng tử số thứ hai trừ mẫu số thứ hai thì chúng ta dùng phương pháp so sánh bằng phần hơn. Hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.
\(\dfrac{278}{277}\) = 1 + \(\dfrac{1}{277}\)
\(\dfrac{678}{677}\) = 1 + \(\dfrac{1}{677}\)
Vì \(\dfrac{1}{277}\) > \(\dfrac{1}{677}\) nên: \(\dfrac{278}{277}\) > \(\dfrac{678}{677}\)
Vậy \(\dfrac{278}{277}\) > \(\dfrac{678}{677}\)
NA
2
KH
18 tháng 5 2022
201<301
Suy ra :201/205<301/305
278<678
Suy ra :278/277>678/677
Tham khảo
18 tháng 5 2022
Tham khảo bài:
201< 301
Suy ra: 201/205 < 301/305
278 < 678
Suy ra: 278/277 > 678/677
Nếu mình có làm sai mong các bạn sửa hộ mình với ạ.
CM
20 tháng 9 2019
a) 98 + 3 + 97 +2
= (98 +2) + ( 97 + 3)
= 100 + 100 = 200
56 + 399 + 1 + 4
= (56 + 4) +( 399 + 1)
= 60 + 400 = 460
b) 364 + 136 + 219 + 181
= (364 + 136) + (219 + 181
= 500 + 400 = 900
178 277 + 123 + 422
= (178 + 422) + (277 + 123)
= 600 + 400 = 1000
\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+277\times278\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+277\times278\times\left(279-276\right)\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+...+277\times278\times279-276\times277\times278\)
\(3\times A=277\times278\times279\)
\(A=\frac{277\times278\times279}{3}=7161558\)