cho P = 7 + 7\(^2\) + 7\(^3\) + ... + 7\(^{2016}\) . Chứng minh P chia hết cho 20\(^2\)( mọi ng giúp mk vs nhé đang ôn học kì nên gấp quá có j chúc mọi ng thi tốt nha !!!!!!!!!!)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2019
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 7
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :
A. 11 B. -7 C. 7 D. 2
2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là :
A.3 B. 5 C. 7 D. 8
3. Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:
A. a + b > c B. a – b > c C. a + b ≥ c D. a > b + c
4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm
C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm
II. Tự luận: ( 8điểm)
1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
| Điểm số | 0 | 2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 | 10 | 4 | 3 | N = 40 |
a) Dấu hiệu điều tra là gì?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?
2: (2điểm) Cho các đa thức:
F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3
G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
3: (1điểm) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm. Tính chu vi của .
4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh
a) Góc DAB = Góc ACE
b) ∆ABD = ∆CAE
c) DE = BD + CE
5: (1,5điểm)
a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết rằng x2 + y2 = 2
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 không có nghiệm.
c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.
8 tháng 12 2019
văn
Câu 1. (1,0 điểm)
Cho biết thể thơ và phương thức biểu đạt chính của bài thơ?
Câu 2. (1,0 điểm)
Tìm đại từ trong câu thơ “Bác đến chơi đây, ta với ta!” và cho biết đại từ là gì?
Câu 3. (2,0 điểm)
Viết đoạn văn (khoảng 7 – 8 câu) cảm nghĩ về tình bạn trong cuộc sống.
Phần II. Làm Văn
Cảm nghĩ về một thầy (cô) giáo mà em yêu quý.
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
21 tháng 4 2019
Đổi 3,5 dm = 35 cm
Độ dài chiều cao là
35 x 3/5 = 21 ( cm )
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là
45 x 35 x 21 = 33075 ( cm 3 )
Đáp số : 33075 cm3
2 tháng 8 2020
Bài 3:
a) Ta có: \(\left(3n-1\right)^2-4\)
\(=\left(3n-1-2\right)\left(3n-1+2\right)\)
\(=\left(3n-3\right)\left(3n+1\right)\)
\(=3\cdot\left(n-1\right)\cdot\left(3n+1\right)⋮3\forall n\in N\)(đpcm)
b) Ta có: \(100-\left(7n+3\right)^2\)
\(=\left[10-\left(7n+3\right)\right]\left[10+\left(7n+3\right)\right]\)
\(=\left(10-7n-3\right)\left(10+7n+3\right)\)
\(=\left(7-7n\right)\left(13+7n\right)\)
\(=7\cdot\left(1-n\right)\cdot\left(13+7n\right)⋮7\forall n\in N\)(đpcm)
c) Ta có: \(\left(3n+1\right)^2-25\)
\(=\left(3n+1-5\right)\left(3n+1+5\right)\)
\(=\left(3n-4\right)\left(3n+6\right)\)
\(=3\cdot\left(3n-4\right)\cdot\left(n+2\right)⋮3\forall n\in N\)(đpcm)
d) Ta có: \(\left(4n+1\right)^2-9\)
\(=\left(4n+1-3\right)\left(4n+1+3\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+4\right)\)
\(=2\cdot\left(2n-1\right)\cdot4\cdot\left(n+1\right)\)
\(=8\cdot\left(2n-1\right)\cdot\left(n+1\right)⋮8\forall n\in N\)(đpcm)
HV
2
15 tháng 9 2017
\(7^{n+4}-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)
\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)
\(3^{n+2}+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
4 tháng 2 2022
\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{22}+2^{23}\Leftrightarrow\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{22}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow3+2^2\cdot3+...2^{22}\cdot3\Leftrightarrow3\cdot\left(2^0+2^1+...+2^{22}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot\frac{\left(2^0+2^1+...+2^{22}\right)}{7}\Leftrightarrow3\cdot7\left(2^0+2^1+2^2\right)⋮3,7\left(đpcm\right)\)
Ta thấy: 7 + 72 + 73 + 74 = 7 + 49 + 343 + 2401 = 2800 chia hết cho 202
P = 7 + 72 + 73 + ... + 72016 = ( 7 + 72 + 73 + 74) + 74( 7 + 72 + 73 + 74) + ... + 72012( 7 + 72 + 73 + 74)
P = 2800 + 74 . 2800 + ... + 72012 . 2800 = 2800( 1 + 74 + ... + 72012 )
Mà 2800 chia hết cho 202 \(⇒\) P chia hết cho 202