Số M được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5;3/4;1/6. biết tổng các bình phương của 3 số đó là 24309. Tìm số M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
KV
14 tháng 12 2023
Gọi ba số được chia ra bởi A lần lượt là a, b, c
Do a, b, c lần lượt tỉ lệ với \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\Rightarrow\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}\)
Do tổng các bình phương của ba số đó là 24309
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=24309\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)
\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=32400\Rightarrow a^2=32400.\dfrac{4}{25}=5184\Rightarrow a=\pm72\)
*) \(a=72\Rightarrow b=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=135\)
\(c=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=30\)
*) \(a=-72\Rightarrow b=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=-135\)
\(c=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=-30\)
Vậy \(A=72+135+30=237\)
Hoặc \(A=-72+\left(-135\right)+\left(-30\right)=-237\)
31 tháng 1 2016
mìh biết làm,những bn phải tích cho mìh đã, roi nhan lại đề bài qua tin nhắn cho mìh, mìh sẽ gãi cho bn, mìh hứa đấy
Số M chia thành 3 số gọi 3 số đó là x,y,z
⇒x²+y²+z²=24309
Theo bài ra ta có:
x:y:z=2/3:3/4:1/6⇒x/2/5=y/3/4=z/1/6⇒x²/(2/5)²=y²/(3/4)²=z²/(1/6)²
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau
x²/(2/5)²=y²/(3/4)²=y²/(1/6)²=x²+y²+z²/(2/5)²+(3/4)²+(1/6)²
Ta có
x²/(2/5)²=32400⇒x²=32400.4/25=5184
⇒x=±72
y²/(3/4)²=32400⇒y²=32400.9/16=18225
⇒y=±135
z²=(1/6)²=32400⇒z²=32400⇒z²=32400.1/36=900
⇒z=±30
Vậy ba số đó là ±72;±135;±30
Các bạn giúp mình nhanh với mình cần đáp án gấp