cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A góc B vuông góc với nhau a) CM ABCD là hình thang b) CMR trong 1 hình thang các tia phân giác của 2 góc kề với 1 cạnh bên vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
12 tháng 6 2021
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
6 tháng 8 2022
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
21 tháng 8 2020
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau
CM: tứ giác ABCD là hình thang
HOK TOT
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Giả sử tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại E
ta có : \(\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\widehat{ADC}+\frac{1}{2}\widehat{DAB}=90^0\)
Hay \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^0\) vậy hai góc trên là hai goc bù nhau nên AB//CD
b. tương tự câu a, nếu gọi F là giao điểm của tia phân giác của B và C.
ta có
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{FBC}+\widehat{FCB}=90^0\Rightarrow\widehat{BFC}=90^0\)
Vậy BF vuông góc với FC
20 tháng 7 2018
Gọi giao của 2 tia phân giác góc A và B là E
=> \(\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=90^o\)
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{CBA}=2\left(\widehat{EAB}+\widehat{EBA}\right)=2.90^o=180^o\)
=> AD // CB ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )
=> Tứ giác ABCD là hình thang
1 tháng 2 2022
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
a/
Xét tg vuông ABE có
\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{CBE}+\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\)
=> BC//AD (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)
b/
Ta có
BC//AD \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai đường thẳng // với nhau bị cắt bởi 1 đường thẳng thì hai góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ABE có
\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\)