Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD. Tính các góc của tứ giác BNMI, biết:
a. Góc A = 30 độ
b. Góc A = 70 độ
( Các bạn trả lời câu này giúp mình được không ạ? )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
3 tháng 9 2016
a,
- Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ADC
=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)
=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)
- Xét tam giác ADC có:
N là trung điểm AC (gt)
I là trung điểm DC (gt)
=> NI là đường TB tam giác ADC
=> NI // AD
=> góc BIN = góc BDM
- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
=> BM là trung tuyến
=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=> BM = AM = MD
=> Tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc BDM
=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
Từ (1) và (2)
=> BMNI là hình thang cân
b,
- Có AD là phân giác góc A (gt)
=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
Xét tam giác ABD vuông tại B
=> góc BAD + góc BDA = 90o
=> 29o + góc BDA = 90o
=> góc BDA = 61o
Có góc BDA = góc MBD (cmt)
=> góc MBD = 61o
Mà BMNI là hình thang cân (cmt)
=> góc MBD = góc NID = 61o
- Có MN // BI (cmt)
=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
=> 61o + góc BMN = 180o
=> góc BMN = 119o
Mà BMNI là hình thang cân
=> góc BMN = góc MNI = 119o
KL:.........
KT
24 tháng 7 2018
a) Tam giác ADC có M,N lần lượt là trung điểm AD, AC
=> MN là đường trunh bình tam giác ADC
=> MN // DC
=> BMNI là hình thang (*)
Tam giác ABD vuông tại B, có BM là đường trung tuyến
=> BM = MD = MA
=> tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc MDB (1)
Tam giác ADC có: NA = NC; ID = IC
=> NI là đường trung bình
=> NI // AD
=> góc NID = góc ADB (đv) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc MBD = góc NID (**)
Từ (*) và (**) suy ra: BMNI là hình thang cân
b) AD là phân giác góc BAC
=> góc BAD = 300
=> góc MDB = 600
=> góc MBD = góc NID = 600
Góc BMD = góc MNI = 1200
19 tháng 9 2016
a) theo đề bài ta có: M và N là 2 trung điểm của \(\Delta BDC\) => MN // DC => AMNI là hình thang
\(\Delta MAC\) cân có góc D = 600 => \(\Delta MAC\) là tam giác đều
ta có: MA = MD = NI => AMNI là hình thang cân
b) \(\Delta ABD\) đồng dạng vs \(\Delta HMD\) = \(\Delta HMA\) và đều là tâm giác vuông có góc = 600
=> BD = \(\frac{1}{2}AB.\sqrt{5}\)
mà AB = 4cm => BD = 2.\(\sqrt{5}\)
MD = MA = AD = NI = \(\frac{1}{2}BD\) = \(\sqrt{5}\) và MN = \(\sqrt{5}\)
trong \(\Delta MAI\) có MA = \(\sqrt{5}\) => AI = 2.\(\sqrt{5}\)
chúc bạn học tốt!! ^^
564557457568568569564727474575676585876876769573636354564574552543534543
HN
19 tháng 8 2017
Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm
B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
đúng rồi đó
nha
nha
m.n
20 tháng 8 2023
a: Xét ΔADC có AM/AD=AN/AC
nên MN//DC
=>MN vuông góc AB
b: Xét ΔDAC có I,M lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>IM là đường trung bình
=>IM=AC/2
ΔBAC vuông tại B có BN là trung tuyến
nên BN=AC/2
=>IM=BN
Xét tứ giác BMNI có
MN//BI
IM=BN
=>BMNI là hình thang cân
c: NI//AD
=>góc NID=góc C=32 độ
=>góc MBI=32 độ
góc BMN=góc MNI=180-32=148 độ