Cho M= 2+22+23+...+260
a. Tính M
b.Tìm n ϵ N để M+2=22n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2021
Lời giải:
$M=4+4+2^3+...+2^{60}$
$=8+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{59}+2^{60})$
$=8+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^{59}(1+2)$
$=8+2^3.3+2^5.3+....+2^{59}.3$
$=8+3(2^3+2^5+...+2^{59})$
Vì $3(2^3+2^5+...+2^{59})\vdots 3$ mà $8\not\vdots 3$ nên $M\not\vdots 3$
Bạn xem lại đề.
PN
1
1 tháng 10 2021
\(M=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(M=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
PN
2
H
9 tháng 2 2023
a, Để \(m\) là phân số
\(2+n\ne0\\ \Rightarrow n\ne-2\)
\(b,\)
\(\cdot,n=1\\ \Rightarrow m=\dfrac{1-1}{2+1}=\dfrac{0}{3}=0\\ \cdot,n=3\\ \Rightarrow m=\dfrac{1-3}{2+3}=-\dfrac{2}{5}\\ \cdot,n=12\\ \Rightarrow m=\dfrac{1-12}{2+12}=-\dfrac{11}{14}\)
9 tháng 2 2023
a: ĐKXĐ: n+2<>0
=>n<>-2
b: Sửa đề: m+n=1
m+n=1 thì 1-n=(1-n)/(2+n)
=>(1-n)(2+n)=(1-n)
=>(1-n)(1+n)=0
=>n=1 hoặc n=-1
=>m=0 hoặc m=2
=>m=0 hoặc m=2/1
n=3 thì \(m=\dfrac{1-3}{2+3}=\dfrac{-2}{5}\)
n=12 thì \(m=\dfrac{1-12}{12+2}=\dfrac{-11}{14}\)
LT
0
KL
0
8 tháng 8 2019
Ta luôn có : \(23.\left(a+b\right)⋮23\) hay \(23a+23b⋮23\)
\(\Rightarrow7a+16a+3b+20b⋮23\)
\(\Rightarrow\left(7a+3b\right)+\left(16a+20b\right)⋮23\) (1)
Theo bài ta có : \(7a+3b⋮23\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow16a+20b⋮23\)
\(\Rightarrow4.\left(4a+5b\right)⋮23\)
mà : \(4⋮̸23\) nên \(4a+5a⋮23\) ( đpcm )
VM
8 tháng 8 2019
Ta có: \(7a+3b⋮23\)
\(\Rightarrow6.\left(7a+3b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow6.\left(7a+3b\right)+\left(4a+5b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow46a+23b⋮23\)
\(\Rightarrow23.\left(2a+b\right)⋮23\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow4a+5b⋮23\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
VM
6 tháng 11 2019
Ta có:
\(2n^2-n+2\)
\(=2n^2+n-2n-1+3\)
\(=n.\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)
\(\Rightarrow n.\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯC\left(3\right).\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}.\)
Có 4 trường hợp:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=-1\\2n+1=3\\2n+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=-2\\2n=2\\2n=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\\n=1\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
M = 2 + 22 + 23 + 24+......+ 260
2 x M = 22 + 23 + 24 +....+260+ 261
2x M - M = 261 - 2
M = 261 - 2
b, M + 2 = 22n- 1
M + 2 = 22n-1 = 261 - 2 + 2 = 261
22n-1 = 261
2n - 1 = 61
2n = 61 + 1
2n = 62
n = 62 : 2
n = 31