Tìm số abcd.Biết abcd =a.b.c.d.e.45
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số vé bán được là: abcde (a khác 0 và a, b, c,d, e<10).
Theo đề bài ta có:
abcde = 45 x a x b x c x d x e
Do vậy b,c,d,e đều phải khác 0
Ta có: abcde = 5 x 9 x a x b x c x d x e
abcde chia hết cho 5 nên e = 0 hoăc 5 => e = 5 (vì e khác 0)
Số abcd5 là số lẻ nên a, b,c, d, e đầu là các chữ số lẻ.
Ta có: abcd5 = 5 x 9 x a x b x c x d x 5
abcd5 = 25 x 9 x a x b x c x d
Do đó, abcd5 chia hết cho 25. Mà abcd5 = abcx100 + d5
=> d5 chia hết cho 25 mà d lẻ => d = 7.
Ta có abcd5 = abc75 chia hết cho 9 (vì 45=5x9) nên a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12 chia hết cho 9. Mà 2 < a + b + c < 28.
Do đó: a + b + c = 6; 15 hoặc 24
Vì a, b, c lẻ nên a + b + c lẻ = > a + b + c = 15
Mà 15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 7 + 7 = 3 + 3 + 9 = 3 + 5 + 7 = 5 + 5 + 5
Vì ta có 45 x a x b x c x 7 x 5 < 100.000
nên a x b x c < 64. Do đó ta chỉ còn xét hai trường hợp, ba chữ số a, b, c có tổng là 1 + 5 + 9 và 1 + 7 + 7.
Thử chọn thấy 77175 là thích hợp.
Đ/S: 77175. tick mình nha
Gọi số cần tìm là abcde
=> a.b.c.d.e.45 = abcde
VT chia hết cho 5 => VP chia hết cho 5 => e=5
a.b.c.d.5.45=abcd5
VT chia hết cho 25 => VP chia hết 25 => de=25 hoặc 75
*de=25 => a.b.c.2.5.45=abc25 => Vô lý vì VT tận cùng là 0
=> de=75
Ta có: a.b.c.7.5.45=abc75
a.b.c<999757.5.45) = 63 (*)
Mặt khác ta có abc75=a.b.c.7.5.45
=> 100.abc= a.b.c.7.5.45-75
VP chia hết cho 75 => VT cũng chia hết cho 75
100 chia hết 25 => abc chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 (**)
a,b,c không thể có số chẵn vì nếu có 1 số chẵn thì tích a.b.c.d.e=0
=> (a,b,c) = (1,3,5,7,9) (***)
Từ (*) (**) và (***) ta suy ra (a,b,c) có thể là 1 trong 3 nhóm sau
(1,5,9), (1,3,5), (1,7,7)
Thay lần lượt 3 nhóm kia vào, ta thấy nhóm (1,7,7) là thỏa mãn
=> abcde= 1.7.7.7.5.45 = 77175
Ta thấy: 45=5.9 hay 45⋮5 và 9
(5;9)=1
abcde¯¯¯¯¯¯¯¯ và 45abcde đều phải chia hết cho cả 5 và 9
Để abcde¯¯¯¯¯¯¯¯⋮5 thì e=0 hoặc e=5
Với e=0 ta có:
abcd0¯¯¯¯¯¯¯¯=45abcd abcd0¯¯¯¯¯¯¯¯=0 (không thỏa mãn)
e=5
Thay e=5 ta có:
abcd5¯¯¯¯¯¯¯¯=45.5abcd abcd5¯¯¯¯¯¯¯¯=225abcd
Ta thấy: 225⋮25
225abcd⋮25
abcd5¯¯¯¯¯¯¯¯⋮25
d5¯¯¯¯⋮25
d5¯¯¯¯∈ 25;75
Với d5¯¯¯¯=25 ta có:
abc25¯¯¯¯¯¯¯¯=450abc
Ta thấy: 450abc là số chẵn, abc25¯¯¯¯¯¯¯¯ là số lẻ nên d5¯¯¯¯=25 không thỏa mãn. d5¯¯¯¯=75
Với d5¯¯¯¯=75 ta có:
abc75¯¯¯¯¯¯¯¯=1575abc
abc75¯¯¯¯¯¯¯¯⋮9 (a+b+c+7+5)⋮9
(a+b+c+12)⋮9 hay (a+b+c) chia 9 dư 6 (1)
Mà a;b;c là các chữ số nên a+b+c 9+9+9 hay a+b+c 27 (2)
Từ (1) và (2) (a+b+c)∈ 6;15;24
Để 1575abc là số lẻ thì a;b;c cũng phải là các số lẻ a+b+c cũng phải là số lẻ.
Do đó: a+b+c=15
Phân tích 15 thành tổng các số có 1 chữ số ta được
15=1+5+9=1+9+5=5+1+9=5+9+1=9+1+5=9+5+1
=3+5+7=3+7+5=5+3+7=5+7+3=7+3+5=7+5+3
=1+7+7=7+1+7=7+7+1
Thử a;b;c với các trường hợp trên ta tìm ra được a=7;b=7;c=1
Vậy số cần tìm là 77175
gọi số vé bán được là: abcde (a khác 0 và a, b, c,d, e<10).
Theo đề bài ta có: abcde = 45 x a x b x c x d x e.
Do vậy b,c,d,e đều phải khác 0.
Ta có: abcde = 5 x 9 x a x b x c x d x e abcde chia hết cho 5 nên e = 0 hoăc 5 ...
K CÓ THỜI GIAN NÊN LM ĐẾN ĐÂY
abcde = 9*5*a*b*c*d*e
=> e = 5 và a, b, c, d đều lẻ
=> abcd5 = abc + d5 = 9*25*a*b*c*d chia hết cho 25 => de chia hết cho 25 => d = 7.
10000 < (abcde) = 5² * 7 * 9 *a*b*c < 99999 => 7 ≤ a*b*c ≤ 63 ♥
(abcde) chia hết cho 9 => a + b + c + d + e = a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12 ≤ 39 chia hết cho 9
=> a + b + c = 6, 15 hoặc 24
Ta loại th a + b + c = 6 và a + b + c = 24 vì (a + b + c) lẻ (do a, b, c lẻ)
Ta xét a + b + c = 15 với a, b, c lẻ
=> 3 chữ số a, b, c (không kể
thứ tự) chỉ có thể là (1, 5, 9), (1, 7, 7), (3, 3, 9), (3, 6, 7), (5, 5, 5)
Ta loại các bộ (3, 3, 9), (3, 5, 7), (5, 5, 5) do không thỏa ♥
a) bộ (1, 7, 7) => (abcde) = 5² * 7 * 9 *(a*b*c) = 5² * 7 * 9 * 1 * 7 * 7 = 77175 (thỏa với a = b = 7, c = 1)
b) bộ (1, 5, 9) => (abcde) = 5² * 7 * 9 *(a*b*c) = 5² * 7 * 9 * 1 * 5 * 9 = 70875 (loại)
=> số duy nhất là 77175.