a x 3 + b x 3 + c x 3 với a + b + c = 2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
0
S
1
NH
3
21 tháng 12 2016
Ta có : a x 3 + b x 3 + c x 3 = 3 x ( a + b + c )
Mà : a + b + c = 2014
Thay vào ta có : 3 x ( a + b + c ) = 3 x 2014 = 6042
Vậy giá trị của biểu thức a x 3 + b x 3 + c x 3 là 6042
21 tháng 12 2016
a x 3 + b x 3 + c x3 = ( a + b+c) x 3
thay a+b+c = 2014 vào biểu thức ta có
(a+b+c) x 3 = 2014 x 3
= 6042
vậy biểu thức là 6042
L
1
YN
18 tháng 12 2021
Answer:
\(A=\left|2x-3\right|-2014\)
Mà \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|2x-3\right|-2014\ge-2014\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=-2014\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(B=x+\left|x\right|\)
Trường hợp 1: \(x\ge0\Rightarrow B=x+x=2x\ge0\left(1\right)\)
Trường hợp 2: \(x\le0\Rightarrow B=x-x=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B\ge0\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=0\) khi \(x\le0\)
\(C=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge x-2013\forall x\\\left|x-2014\right|\ge-x+2014\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\ge x-2013-x+2014\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge0\\\left|x-2014\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x\le2014\end{cases}}\Rightarrow2013\le x\le2014\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=1\) khi \(2013\le x\le2014\)
\(D=\left|x-4\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\forall x\\\left|x-7\right|\ge0-x+7\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x-7\right|\ge3\forall x\left(1\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|\ge0\\\left|x-7\right|\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow4\le x\le7\)
Có: \(\left|x-5\right|\ge0\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=5\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow D\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(D\ge3\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\le x\le7\\x=5\end{cases}}\Rightarrow x=5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(D=3\) khi \(x=5\)
A = a x 3 + b x 3 + c x 3
A = 3 x ( a + b + c )
A = 3 x 2014
A = 6042
mọi người ghi cách giải giùm mình nha