Thả một miếng thép 5 kg đang ở nhiệt độ \(345^0\)C vào một bình đựng 3 lít nước. Nhiệt độ sau khi cân bằng là \(30^0\)C. Cho nhiệt dung riêng của thép và nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4200 J/kg.K. Nhiệt độ ban đầu của nước là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 lít nước = 3 kg
Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là t 0
- Nhiệt lượng của miếng thép tỏa ra là:
Q 1 = m 1 c 1 ∆ t 1 = 2.460.(345 – 30) = 289800 J
- Nhiệt lượng mà nước thu vào là:
Q 2 = m 2 c 2 ∆ t 2 = 3.4200.(30 – t0)
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
Q 1 = Q 2 ⇔ 289900 = 3.4200.(30 – t 0 )
⇒ t 0 = 7 o C
⇒ Đáp án A
Tóm tắt:
t1 = 345oC
c1 = 460J/KgK
m2 = 3kg
t2 = 25oC
c2 = 4200J/KgK
to = 33oC
m1 = ?
------------------------------------
Nhiệt lượng thu vào của nước là:
Qthu = \(m_1\cdot c_1\cdot\left(t^o-t_2\right)\)
= \(3\cdot4200\cdot\left(33-25\right)\)
= 100800 (J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa = 100800J
Qtỏa = \(m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t^o\right)\)
100800J = \(m_1\cdot460\cdot\left(345-33\right)\)
=> m1 = \(\dfrac{100800}{460\cdot\left(345-33\right)}\) = 0,7 (kg)
a)Gọi nhiệt độ cân bằng cuối cùng của hệ là \(t^oC\)
Nhiệt lượng miếng thép tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_{thép}\cdot c_{thép}\cdot\left(t_1-t\right)\)
\(=1,1\cdot460\cdot\left(500-t\right)=506\cdot\left(500-t\right)\left(J\right)\)
Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào:
\(Q_{thu}=\left(m_{ấm}\cdot c_{nhôm}+m_{nước}\cdot c_{nước}\right)\cdot\left(t_2-t\right)\)
\(=\left(0,5\cdot880+2\cdot4200\right)\left(t-20\right)=8840\left(t-20\right)\left(J\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow506\left(500-t\right)=8840\left(t-20\right)\)
\(\Rightarrow t\approx46^oC\)
b)Nếu chỉ có 80% nhiệt lượng thép tỏa ra thì:
\(Q_{tỏa}'=80\%Q_{tỏa}=506\cdot\left(500-t'\right)\cdot80\%=404,8\left(500-t'\right)\left(J\right)\)
Cân bằng nhiệt lúc này: \(Q_{tỏa}'=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow404,8\left(500-t'\right)=8840\left(t'-20\right)\)
\(\Rightarrow t'\approx41^oC\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t\\ \left(1,2.460\right)\left(85-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-32\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx35^o\)
Độ lớn của nhiệt lượng toả ra và nhiệt lượng thu vào :
Q t o ả = c 1 m 1 t 2 - t + c 2 m 2 t 2 - t = c 1 m 1 t 2 - t + c 2 M - m 1 t 2 - t (1)
Q t h u = c m t - t 1 + c 0 m 0 t - t (2)
Từ (1) và (2) dễ dàng tính được :
m 1 = 0,104 kg = 104 g ; m 2 = 0,046 kg = 46 g.
Tóm tắt :
Thép Nước
m1 = 5kg V2 = 3 lít = m2 = 3 kg
t1 = 345oC t2 = 30oC
t2 = 30oC c2 = 4200 J/kg.K
c1 = 460 J/kg.K t1 = ?
Giải
Nhiệt lượng của miếng thép tỏa ra là
\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t_2\right)=5.460.\left(345-30\right)=724500\left(J\right)\)
Ta có : Qtỏa = Qthu
\(\Rightarrow m_2.c_2.\left(t_2-t_1\right)=724500\left(J\right)\\ \Rightarrow\Delta t=\dfrac{724500:4200}{3}=57,5^oC\\ \Rightarrow-t_1=30-57,5\\ \Rightarrow t_1=27,5^oC\)