cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh: HB=HC, ∠BAH=∠CAH
b) Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Chứng minh ΔABG=ΔACG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên
VIP
27 tháng 12 2022
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: HB=HC=BC/2=8cm
=>AH=căn 10^2-8^2=6cm
c: Xét ΔABC có
AH là trung tuyến
G là trọng tâm
=>A,G,H thẳng hàng và AG=2/3AH=4cm
d: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
e: HD=HE
HE<HC
=>HD<HC
28 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABH=ΔACH
nên HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHKB=ΔHIC
31 tháng 1
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
SI
26 tháng 2 2021
* Vẽ hình hộ mình nha !!!
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:
+) AB = AC (chứng minh trên)
+) Góc B = góc C (cmt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:
=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
BC)
5 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
TP
21 tháng 3 2022
a) Xét tam giác AHB và AHC có:
AC = BC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (AH vuông góc BC)
=> AHB = AHC (ch-gv)
=> HB = HC (cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng)
b) Ta có HB = HC (cmt)
Mặt khác AH là cạnh góc vuông của tam giác vuông AHC
Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\\ =>10^2=AH^2+6^2\\ =>100=AH^2+36\)
\(=>AH^2=100-36=64\\ =>AH=\sqrt{64}=8\)
NH
2 tháng 2 2020
a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)
b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 8
Mà BH = HC (△BAH = △CAH)
=> BH = HC = 8 : 2 = 4 (cm)
Xét △AHC vuông tại H
Có: AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = 32 + 42
=> AC2 = 9 + 16
=> AC2 = 25
=> AC = 5 (cm)
c, Xét △EAH vuông tại E và △DAH vuông tại D
Có: AH là cạnh chung
EAH = DAH (cmt)
=> △EAH = △DAH (ch-gn)
=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △AED có: AE = AD (cmt) => △AED cân tại A
=> AED = (180o - EAD) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => AED = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> ED // BC (dhnb)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là tia phân giáccủa góc BAC
b:
Xét ΔBAC có
AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,H thẳng hàng
Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
a, Ta có :
Δ ABC cân tại A
AH ⊥ BC
=> AH là đường trung tuyến của BC
=> HB = HC
=> AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b, Xét Δ ABG và Δ ACG, có :
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
AG là cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (cmt)
=> Δ ABG = Δ ACG (c.g.c)