K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2016

a, 10^n luôn có tổng các chữ số là 1 vì 10 ^n = 10..;1 + 0 + 0 + .... + 1 =1

mà 5^3 =125 , vì các số chia hết cho 9 đều có tổng  các chữ số của số đó  chia hết cho 9 , mà ; 1 + 2 + 5 +1 =9 MÀ 9 chia hết chia 9 nên 10^n + 5^3 chia hết cho 9 

b,ta có : 43 ^43 > 17^17 ; 43 . 43 = ...9 ( có tận cùng là 9 )

                                      17.17 = ...9 ( có tận cùng là 9 ) 

Vì những số chia hết cho 10 có tận cùng là 0 mà : (...9) - (...9) = (...0) ( có tận cùng là 0 ) 

Nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

1 tháng 11 2016

Cảm ơn bạn rất nhiều !

22 tháng 4 2017

a) Ta có :

\(10^n=100.....000\) (\(n\) chữ số \(0\)) có tổng các chữ số là \(1\)

Lại có : \(5^3=125\) có tổng các chữ số là \(8\)

\(\Rightarrow10^n+5^3\) có tổng các chữ số là \(9\)

\(\Rightarrow10^n+5⋮9\rightarrowđpcm\)

~ Chúc bn học tốt ~

22 tháng 4 2017

b) Số có tận cùng là \(3\) khi nâng lên lũy thừa mũ \(4n\) sẽ có tận cùng là chữ số \(1\)

Do đó : \(43^{43}=43^{4.10+3}=43^{4.10}+43^3=\left(......1\right)\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

Số có tận cùng là \(7\) khi nâng lên lũy thừa mũ \(4n\) sẽ có tận cùng là \(1\)

Do đó : \(17^{17}=17^{4.4+1}=17^{4.4}+17^1=\left(...1\right)\left(....7\right)=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(....7\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮10\rightarrowđpcm\)

~ Học tốt ~

11 tháng 2 2020

truedamage yasuo

26 tháng 7 2020

102=100 - 1 =99

99 :9 =11

99 :11= 10

14 tháng 2 2016

a) Ta có 53 = 125. Nếu n>3 thì 10n + 125 = 100..0125 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 2 + 5 = 9 chia hết cho 9. Vậy số 10n + 125 chia hết cho 9.

Xét trường hợp đặc biệt, n = 0; n = 1; n = 2 thì 10n + 125 bằng 126; 136; 225 đều là các số chia hết cho 9.

Vậy với mọi số tự nhiên n, 10n + 125 chia hết cho 9

b) Ta có 431 = 43; 43= ..9 (tận cùng là 9); 433 = ..7; 434 = ...1; 435 = ...3 =>

434k+1 = ...3; 434k+2 = ...9; 434k+3 = ...7; 434k = ...1;   

Mà 43 = 4.10 + 3 => 4343 = 434.10+3 = ...7 (tận cùng là 7)

Tương tự ta có 1717 cũng có tận cùng là 7

Suy ra 4343 - 1717 tận cùng là 0, chia hết cho 10

14 tháng 2 2016

là toán lop 6 nhé bạn

29 tháng 9 2016

a) Ta có 53 = 125. Nếu n>3 thì 10n + 125 = 100..0125 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 2 + 5 = 9 chia hết cho 9. Vậy số 10n + 125 chia hết cho 9.

Xét trường hợp đặc biệt, n = 0; n = 1; n = 2 thì 10n + 125 bằng 126; 136; 225 đều là các số chia hết cho 9.

Vậy với mọi số tự nhiên n, 10n + 125 chia hết cho 9

b) Ta có 431 = 43; 43= ..9 (tận cùng là 9); 433 = ..7; 434 = ...1; 435 = ...3 =>

434k+1 = ...3; 434k+2 = ...9; 434k+3 = ...7; 434k = ...1;   

Mà 43 = 4.10 + 3 => 4343 = 434.10+3 = ...7 (tận cùng là 7)

Tương tự ta có 1717 cũng có tận cùng là 7

Suy ra 4343 - 1717 tận cùng là 0, chia hết cho 10

4 tháng 4 2017

B=n(n4-4n2+4)-n3 = n5-4n3+4n-n3=n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=n(n4-n2-4n2+4)=n[n2(n2-1)-4(n2-1)]=n(n2-1)(n2-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)

=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)

Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0

=> Số tận cùng của B là 0

=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z

4 tháng 4 2017

cảm ơn bạn nhiều