cm √2016 là số vô tỉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
23 tháng 7 2019
bài này đơn giản thôi
ta dùng phương pháp phản chứng để giải
giả sử căn7 không phải là số vô tỉ => căn 7 là số hữu tỉ
=> căn7 =a/b (với a, b là hai số nguyên tố cùng nhau) (vì căn 7 là số hữu tỉ nên có thể viết dưới dạng a/b)
=> a^2/b^2=7
=> a^2 =7b^2
vì a, b là hai so nguyen to cung nhau nên để a^2=7b^2 thì a^2 phải chia het cho 7
ma 7 la so nguyen tố => a chia het cho 7 => a có dạng a=7k
ta lại có: a^2=7b^2 => 49k^2 =7b^2 => b^2=7k^2 tương tự ta => b chia hết cho 7
ta có a và b đều chia het cho 7 trái với giả thiết a, b la hai so nguyen to cung nhau
=> ta có đpcm
27 tháng 7 2019
Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ , như vậy \(\sqrt{7}\)có thể viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{m}{n}\)tức là \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)
Suy ra : \(7=\frac{m^2}{n^2}\)hay 7n2 = m2 \((1)\)
Đẳng thức 1 chứng tỏ \(m^2⋮7\)mà số 7 là số nguyên tố nên \(m⋮7\)
Đặt m = 7k \((k\inℤ)\),ta có : \(m^2=49k^2(2)\)
Từ 1 và 2 suy ra : \(7n^2=49k^2\Rightarrow n^2=7k^2(3)\)
Từ 3 ta lại có : \(n^2⋮7\)vì 7 là số nguyên tố nên \(n⋮7\)
Như vậy m và n cũng chia hết cho 7 nên phân số \(\frac{m}{n}\)không tối giản,trái với giả thiết . Vậy \(\sqrt{7}\)không phải là số hữu tỉ,do đó \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ
PT
1
CM
5 tháng 8 2018
Đặt tổng a + b = c khi đó c là số hữu tỉ ( giả thiết).
⇒ a = c –b
Vì a là số vô tỉ và c là số hữu tỉ nên b là số vô tỉ
\/ 2016=12\/14
sai rồi phải đặt √2016 là a/b