Tìm\(x^4+y^4+Z^4\)biết x+y+z=0 và \(x^2+y^2+z^2=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
HT
0
DQ
2
TG
9 tháng 3 2017
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\left|y+\frac{1}{3}\right|\left|z-2\right|=0\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|;\left|y+\frac{1}{3}\right|;\left|z-2\right|\)luôn lớn hon hoặc bằng 0
=> x-1/2=0 ; y+1/3=0 ; z-2=0
=> x=1/2 ; y=-1/3 ; z=2
NC
0
HP
19 tháng 6 2016
x-y+z=2 (1)
x+y-z=0 (2)
-x+y+z=4 (3)
Cộng vế theo vế của (1),(2) và (3) ta được:
x-y+z+x+y-z-x+y+z=6
=>x+y+z=6 (4)
Từ -x+y+z=4=>y+z=4+x
Trừ (4) cho (1),vế theo vế:
x+y+z-x+y-z=4
=>2y=4=>y=2
Trừ (4) cho (2),vế theo vế:
x+y+z-x-y+z=6
=>2z=6=>z=3
Mà y+z=4+x=>4+x=2+3=5=>x=1
Vậy x=1;y=2;z=3
6 tháng 8 2017
Dựa vào tỉ số bằng nhau ta đc:
a)\(3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{16}{-1}=-16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-16\\\frac{y}{3}=-16\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-32\\y=-48\end{cases}}\)
Các câu kia tg tự nha
6 tháng 8 2017
c)
\(\frac{4}{x}=\frac{6}{y}=\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) và x + y = 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x+y}{6+4}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1.6}{2}=3\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1.4}{2}=2\)
Vậy...
GW
16 tháng 10 2021
a ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+z=18\)
Áp dụng t/c dãy tỏ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{4}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)
GW
16 tháng 10 2021
b ) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}\) và \(y-x=39\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{y-x}{-6-5}=\frac{39}{-11}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{39}{-11}\\\frac{y}{-6}=\frac{39}{-11}\\\frac{z}{7}=\frac{39}{-11}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{195}{11}\\y=-\frac{234}{11}\\z=\frac{273}{11}\end{cases}}\)
\(x+y+z=0\)
=>\(\left(x+y+z\right)^2=0\)
=>\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)
=>\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)
=>\(2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)
=>\(xy+yz+xz=-1\)
=>\(\left(xy+yz+xz\right)^2=1\)
=>\(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2xy^2z+2xyz^2+2x^2yz=1\)
=>\(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2xyz\left(y+z+x\right)=1\)
=>\(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2.xyz.0=1\)
=>\(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=1\)
Mặt khác: \(x^2+y^2+z^2=2\)
=>\(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=4\)
=>\(x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2y^2z^2+2x^2z^2=4\)
=>\(x^4+y^4+z^4+2\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)=4\)
=>\(x^4+y^4+z^4+2.1=4\)
=>\(x^4+y^4+z^4+2=4\)
=>\(x^4+y^4+z^4=2\)
minh nghi ban nen dung dau tuong duong Tra My