CMR: 91003-9 chia hết cho 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
HP
6 tháng 7 2016
\(a,16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) luôn chia hết cho 33 (đpcm)
\(b,81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405\) chia hết cho 405 (đpcm)
NT
0
29 tháng 4 2020
7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4.(7^2+7-1)
= 7^4. (49+7-1)
=7^4.55
Có 55 chia hết cho 55
Mà 7^4 thuộc n
Suy ra 7^4.55 chia hết cho 55
7^6 +7^5 -7^4 chia hết cho 55
S
1
NT
4
22 tháng 6 2015
165 + 215 = (24)5 + 215 = 2(4.5) + 215 = 220 + 215 = 215 ( 25 + 1) = 215 . (32 + 1 ) = 33 . 215
chia hết cho 33
22 tháng 6 2015
b, 81^ 7 - 27 ^9 - 9 ^13 = ( 3 ^4 ) ^ 7 - (3^3 ) ^ 9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3 ^27 - 3^26
= 3^ 26+ ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^26 . 5 = 3^22 . 3^4 . 5 = 3^22 . 81.5 = 3^ 22. 405 chia hết cho 405
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Lời giải:
Vì $x^2+y^2$ chẵn nên $x,y$ có cùng tính chất chẵn lẻ
Nếu $x,y$ cùng lẻ. Đặt $x=2k+1, y=2m+1$ với $k,m$ nguyên
Khi đó:
$x^2+y^2=(2k+1)^2+(2m+1)^2=4(k^2+m^2+k+m)+2$ không chia hết cho $4$
$\Rightarrow x^2+y^2$ không chia hết cho $16$ (trái giả thiết)
Do đó $x,y$ cùng chẵn
Đặt $x=2k, y=2m$ với $k,m$ nguyên
a.
$xy=2k.2m=4km\vdots 4$ (đpcm)
b.
$x^2+y^2=(2k)^2+(2m)^2=4(k^2+m^2)\vdots 16$
$\Rightarrow k^2+m^2\vdots 4$
Tương tự lập luận ở trên, $k,m$ cùng tính chẵn lẻ. Nếu $k,m$ cùng lẻ thì $k^2+m^2$ không chia hết cho $4$ (vô lý) nên $k,m$ cùng chẵn.
Đặt $k=2k_1, m=2m_1$ với $k_1, m_1$ nguyên
Khi đó:
$xy=2k.2m=4km=4.2k_1.2m_1=16k_1m_1\vdots 16$ (đpcm)