tìm n thuộc z sao cho n^7+n^5+1 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
1 tháng 11 2017
Ta thấy \(n\ge1\)
với \(n=1\Rightarrow n^2+n^5+1=3\)là số nguyên tố
Với n > 1
Ta có \(n^7+n^5+1=\left(n^2+n+1\right)\left(n^5-n^4+n^3-n+1\right)>n^2+n+1>1\)
\(\Rightarrow n^2+n+1\)là ước của\(n^7+n^5+1\)( loại)
\(\Leftrightarrow n=1\)
2 tháng 4 2022
\(\dfrac{4n+7}{n+1}=\dfrac{n+1+n+1+n+1+n+1+3}{n+1}=1+1+1+1+\dfrac{3}{n+1}\)
Để nguyên thì \(\dfrac{3}{n+1}\in Z\) \(\Rightarrow n+1\in U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
- n+1=1 => n=0
- n+1=-1 => n=-2
- n+1=3 => n=2
- n+1=-3 => n=-4
Vậy \(n=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
2 tháng 4 2022
whatttt :)))???
Đoạn cuối phải là \(\in\) chứ saoooo lại \(=\) vậyyyyyy
10 tháng 2 2018
1)
x - 18 = 3x + 4
=> x - 3x = 4 + 18
=> -2x = 22
=> x = 22 : (-2)
=> x = -11
Vậy x = -11
31 tháng 5 2015
Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
YN
17 tháng 2 2020
Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\) hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) - 3 < x < 7
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1
Là 2 bài riêng biệt ak ????
Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10 ~~~~~ Lát nghĩ
Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích ~~~~~ tối lm
ND
1
M
27 tháng 2 2016
a/ Để \(\frac{n+3}{n-2}\) âm => \(\frac{n+3}{n-2}<0\) mà n - 2 < n + 3 => n - 2 < 0 => n < 2
Vậy n < 2 thì \(\frac{n+3}{n-2}\) là số âm.
b/ Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) nguyên => n + 7 chia hết cho 3n - 1
=> 3 (n + 7) chia hết cho 3n - 1
=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 ∈ Ư(22)
=> 3n - 1 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±11 ; ±22 }
- Nếu 3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -1 => 3n = 0 => n = 0 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = 2 => 3n = 3 => n = 1 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -2 => 3n = -1 => n = -1/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 11 => 3n = 12 => n = 4 (thỏa mãn)
- Nếu 3n - 1 = -11 => 3n = -10 => n = -10/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = 22 => 3n = 23 => n = 23/3 (ko thỏa mãnn ∈ Z)
- Nếu 3n - 1 = -22 => 3n = -21 => n = -7 (thỏa mãn)
Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; -7 } thì \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên.
c/ Để \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\) => 3n + 2 chia hết cho 4n - 5
=> 4 (3n + 2) chia hết cho 4n - 5
=> 12n + 8 chia hết cho 4n - 5
=> 23 chia hết cho 4n - 5
=> 4n - 5 ∈ Ư(23)
=> 4n - 5 ∈ { 1 ; 23 }
- Nếu 4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (ko thoả mãn n ∈ Z)
- Nếu 4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (thỏa mãn)
Vậy n = 7 thì \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\)
TT
1
Q
21 tháng 7 2017
\(A=\frac{n-5}{n-7}=\frac{n-7+2}{n-7}=\frac{n-7}{n-7}+\frac{2}{n-7}=1+\frac{2}{n-7}\)
=> n-7 \(\in\) Ư(2) = {-1,-2,1,2}
Ta có bảng :
| n-7 | -1 | -2 | 1 | 2 |
| n | 6 | 5 | 8 | 9 |
Vậy n = {5,6,8,9}
\(B=\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5+10}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)
=> n-5 \(\in\) Ư(10) = {-1,-2,-5,-10,1,2,5,10}
Ta có bảng :
| n-5 | -1 | -2 | -5 | -10 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | 4 | 3 | 0 | -5 | 6 | 7 | 10 | 15 |
Vậy n = {-5,0,3,4,6,7,10,15}
BV
2
31 tháng 5 2015
\(\frac{2n-7}{n-2}=\frac{2n-4-3}{n-2}=2-\frac{3}{n-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\Leftrightarrow n-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
31 tháng 5 2015
Để 2n-7/n-2 là số nguyên thì 2n-7 phải chia hết cho n-2(n thuộc Z)
=> 2(n-2)+11 chia hết cho n-2(n thuộc Z)
=> 11 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
=> n thuộc {3;1;13;-9}
Vậy để 2n-7/n-2 là số nguyên thì n thuộc {3;1;13;-9}, (n thuộc Z)
Chúc bạn học tốt!^_^