Số sách bằng 3 phần 4 số vở nếu thêm vào sổ sách 36 quyển nữa thì sổ sách =9 phần 10 số vỡ .Tìm số sách và số vở lúc đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Thêm 5 quyển vào ngăn dưới, có nghĩa thêm 5 vào mẫu số.
Ta qui đồng tử số của 3/7 và 2/5.
Ta có: 3/7 = (3x2)/(7x2) = 6/14
2/5 = (2x3)/(5x3) = 6/15
nếu gọi số sách ngăn trên lúc đầu là 6 phần thì số sách ngăn dưới lúc đầu là 14 phần, ngăn dưới lúc sau là 15 phần.
=> Hiệu số sách ngăn dưới lúc sau so với lúc đầu là: 15 - 14 = 1 phần
1 phần ứng với 5 quyển => Số sách ngăn trên là 6 phần = 6 x 5 = 30 quyển
Bài 2: Sau khi cắt: Vàng còn 1-1/9 = 8/9 tấm, Xanh còn 1 - 3/7 = 4/7 tấm, đỏ còn: 1 - 1/3 = 2/3 tấm
=> 8/9 vàng = 4/7 xanh = 2/3 đỏ
Qui đồng tử số 3 phân số trên (tử số chung là 8):
8/9 vàng = 8/14 xanh = 8/12 đỏ
=> Nếu tấm vải vàng 9 phần thì xanh có 14 phần và đỏ 12 phần
Tổng: 9 + 14 + 12 = 35 phần
35 phần = 42 mét => 1 phần = 42/35 mét
=> VẢi đỏ 12 phần = 12 x 42/35 = 14.4 mét
Số vở gấp 3 lần số sổ
Số bút gấp 4 lần số vở
Coi số sổ là 1 phần thì số phần biểu thị số vở là
1x3=3 phần
Số phần biểu thị số bút là
3x4=12 phần
Ta chia 1 quyển sổ với 3 quyển vở và 12 chiếc bút thành 1 nhóm
Giá tiền 1 nhóm là
2500x1+4500x3+1500x12=34000
Số nhóm là
240000:34000 ra lẻ => xem lại đề bài. Tơ tạm coi số tiền là 340000 đồng
Số nhóm là
340000:34000=10 nhóm
Số sổ là
1x10=10 quyển
Số vở là
3x10=30 quyển
Số bút là
12x10=120 chiếc
Số vở gấp 3 lần số sổ Số bút gấp 4 lần số vở
Coi số sổ là 1 phần thì số phần biểu thị số vở là
1x3=3 phần
Số phần biểu thị số bút là
3x4=12 phần
Ta chia 1 quyển sổ với 3 quyển vở và 12 chiếc bút thành 1 nhóm
Giá tiền 1 nhóm là : 2500x1+4500x3+1500x12=34000
Số nhóm là 240000:34000 ra lẻ => xem lại đề bài.
Tơ tạm coi số tiền là 340000 đồng
Số nhóm là 340000:34000=10 nhóm
Số sổ là 1x10=10 quyển
Số vở là 3x10=30 quyển
Số bút là 12x10=120 chiếc
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
bài 1:xóa đi chữ số 0 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé =>số lớn gấp 10 lần số bé
số bé là:7964:(10+1)=724
số lớn là:7964-724=7240
đủ mỗi em 5 quyển hơn đủ mỗi em 3 quyển là:
28 + 2 = 30 ( quyển )
mỗi em 5 quyển hơn mỗi em 3 quyển là:
5 - 3 = 2 ( quyển)
có số học sinh là :
30 : 2 = 15 ( em )
số sách bằng số vở và là :
15 x 5 - 28 =47 ( quyển )