Cho tam giác DEF nhọn. Kẻ các đường cao EH và FK cắt nhau tại O
a. Chứng minh: ▵DHE đồng dạng ▵DKF. Từ đó suy ra DH.DF=DK.DE
b. Chứng minh: ▵DHK đồng dạng ▵DEF.
c. Qua E kẻ đường thẳng song song với KF, cắt tia DO tại G, DO cắt EF tại I. Chứng minh: EI^2 = DI.IG
d. Chứng minh: DE.DF=EH.FK+DH.DK
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng với ΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc HDK chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF