Tìm số nguyên x
\(\left(\frac{1}{16}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2015
\(Q=\left[\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)-x^4y^4\right]+\left[\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-2x^2y^2\right]-1\)
\(\ge\left(\frac{1}{2}2\sqrt{\frac{x^{10}}{y^2}\cdot\frac{y^{10}}{x^2}}-x^4y^4\right)+\left[\frac{2x^8y^8}{4}-2x^2y^2\right]-1\)
\(\ge\frac{x^8y^8}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-2x^2y^2-\frac{3}{2}-1\ge4\sqrt[4]{\frac{x^8y^8}{2.2.2.2}}-\frac{3}{2}-1=2x^2y^2-2x^2y^2-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}\)
Vậy min Q = -5/2 tại x = y = +-1
23 tháng 11 2015
Còn cách đặt ẩn phụ thế này:
\(Q=\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)^2\ge\frac{1}{2}.2\sqrt{\frac{x^{10}}{y^2}.\frac{y^{10}}{x^2}}+\frac{1}{4}.2\sqrt{x^{16}.y^{16}}-\left(x^4y^4+2x^2y^2+1\right)\)\(=\frac{x^8y^8}{2}-4x^2y^2-2\)
Đặt x2y2 = t >= 0. Khi đó:
\(2Q=t^4-4t-2=\left(t^4-2t^2+1\right)+2\left(t^2-2t+1\right)+5=\left(t^2-1\right)^2+2\left(t-1\right)^2+5\ge5\Rightarrow Q\ge\frac{5}{2}\)Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = y =+-1
9 tháng 1 2016
bạn vào câu hỏi tương tự xem bài của Ngô Thị Thu Trang nhé, Mr.Lazy giải rồi đó
3 tháng 3 2017
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(4x+\frac{15}{16}=\frac{23}{16}\)
\(4x=\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{8}\)
Vậy \(x=\frac{1}{8}\)
3 tháng 3 2017
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)
\(\Rightarrow5x+\frac{15}{32}=\frac{23}{16}\)
\(\Rightarrow5x=\frac{23}{16}-\frac{15}{32}\)
\(\Rightarrow5x=\frac{31}{32}\)
\(\Rightarrow x=\frac{31}{32}.\frac{1}{5}=\frac{31}{160}\)
27 tháng 2 2017
câu này ở trong Violympic nên mình nói luôn đáp án là 1/8
(1/16)x=(1/2)10
Mà: (1/16)x=((1/2)4)x
=>4.x=10
=>x=10:4
=>x=2,5
(1/16)x = ((1/2)4)x
4 . x = 10
x = 10:4
x = 2,5