Tim tac ca cac so tu nhien co ba chu so abc
sao cho abc = n2 _ 1 va cba =n2 -n-99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
27 tháng 12 2015
bài này dễ mà
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
=> 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
LT
11
TV
4 tháng 4 2016
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
S
5 tháng 6 2017
Ta có :
abc = 100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100c + 10b + c = (n - 2)2 (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:
99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 \(⋮\)99
Lại có: 100 \(\le\)n2 - 1 \(\le\)999
<=> 101 \(\le\)n2 \(\le\)1000
<=> 11 \(\le\)n \(\le\)31
<=> 44 \(\le\)4n \(\le\)124
<=> 39 \(\le\)4n - 5 \(\le\)119
Mà 4n - 5 \(⋮\)99
=> 4n - 5 = 99
=> n = 26
=> abc = 262 - 1 = 675
Vậy abc = 675
BT
0
PH
0
KK
1
PH
0
mik chưa có học
\(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=n^2-n-99\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-n-99\left(2\right)\end{cases}}\). Lấy (1) trừ (2) :
\(99\left(a-c\right)=n+98\Leftrightarrow a-c=\frac{n+98}{99}\)
Vì \(100\le\overline{abc}\le999\) nên \(100\le n^2-1\le999\Rightarrow11\le n\le31\) (vì n là số tự nhiên)
Gán 10 -> D
D = D+1 : (D+98)/99
Bấm liên tục dấu "=" . Nhận các giá trị nguyên của D , đó chính là giá trị của n.